设p为随机变量,{pn}为随机变量列.pn依分布收敛于p,g为连续函数,求证:g(pn)依分布收敛于g(p)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 00:10:12
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设p为随机变量,{pn}为随机变量列.pn依分布收敛于p,g为连续函数,求证:g(pn)依分布收敛于g(p)
设p为随机变量,{pn}为随机变量列.pn依分布收敛于p,g为连续函数,求证:g(pn)依分布收敛于g(p)
设p为随机变量,{pn}为随机变量列.pn依分布收敛于p,g为连续函数,求证:g(pn)依分布收敛于g(p)
由Skorokhod表示定理,在相同的概率空间上构造随机变量序列Xn,n=1,2,…,和X,Xn与pn具有相同的分布,X与p具有相同的分布,并且:Xn以概率1收敛于X.由于g为连续函数,据以概率1收敛的性质,得:
g(Xn)以概率1收敛于g(X)
进而有
g(Xn)依分布收敛于g(X)
又由于g(Xn)与g(pn)同分布,g(X)与g(p)同分布,故:
g(pn)依分布收敛于g(p)
注:“以概率1收敛”即“几乎处处收敛”,不是“依概率收敛”.
设p为随机变量,{pn}为随机变量列.pn依分布收敛于p,g为连续函数,求证:g(pn)依分布收敛于g(p)
设离散型随机变量X的概率分布为P.
统计学 随机变量1、设随机变量ξ的密度函数为P(x){2x,0
几道随机变量的题目1,设随机变量ξ具有分布列P{ξ=k}=C/(3^k),k=1,2,3,……求C2,设随机变量分布函数为x
(详见图)设随机变量X的分布设随机变量X的分布函数为 (1) 求P{X
设随机变量X服从均值为2,方差为^2的正态分布,且P{2
设随机变量X服从均值为2,方差为a^2的正态分布,且P{2
一道概率统计问题 关于大数定律设{Xn}为独立随机变量序列,且P(Xn=0)=1-Pn,P(Xn=1)=pn,n=1,2,……证明:{Xn}服从大数定律我完全不会……希望能把答案写得详细点儿啊,本题好像是要验证随机变量符
设随机变量X的概率密度函数为p(x)=αcosα(-π/2
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=e-1/K!
设随机变量X服从参数λ 为的指数分布,则概率 P(X>EX)?
设随机变量x服从参数为λ的指数分布,则P{x>√D{x)}=
设随机变量X服从参数为1的指数分布,则P﹛X>1﹜=
设随机变量 服从参数为2的指数分布,则P(X=1)
设随机变量a服从参数为p的几何分布,求a的期望和方差
设随机变量X的分布函数为,如下图,求P{2<X≤2.5}
1.设随机变量X的概率密度为f(x)= 则P{0.2
设随机变量x的概率密度为p(x)=2(1-x),0