小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在山坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米CD与地面成30°角,且测得1米杆的影子长为2米,则电线杆的高度为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:28:50
![小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在山坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米CD与地面成30°角,且测得1米杆的影子长为2米,则电线杆的高度为](/uploads/image/z/2564571-3-1.jpg?t=%E5%B0%8F%E6%98%8E%E6%83%B3%E6%B5%8B%E9%87%8F%E7%94%B5%E7%BA%BF%E6%9D%86AB%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%BA%A6%2C%E5%8F%91%E7%8E%B0%E7%94%B5%E7%BA%BF%E6%9D%86%E7%9A%84%E5%BD%B1%E5%AD%90%E6%81%B0%E5%A5%BD%E8%90%BD%E5%9C%A8%E5%B1%B1%E5%9D%A1%E7%9A%84%E5%9D%A1%E9%9D%A2CD%E5%92%8C%E5%9C%B0%E9%9D%A2BC%E4%B8%8A%2C%E9%87%8F%E5%BE%97CD%3D4%E7%B1%B3%2CBC%3D10%E7%B1%B3CD%E4%B8%8E%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E6%88%9030%C2%B0%E8%A7%92%2C%E4%B8%94%E6%B5%8B%E5%BE%971%E7%B1%B3%E6%9D%86%E7%9A%84%E5%BD%B1%E5%AD%90%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E7%B1%B3%2C%E5%88%99%E7%94%B5%E7%BA%BF%E6%9D%86%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%BA%A6%E4%B8%BA)
|j2|#&?%¿V
小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在山坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米CD与地面成30°角,且测得1米杆的影子长为2米,则电线杆的高度为
小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在山坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米
CD与地面成30°角,且测得1米杆的影子长为2米,则电线杆的高度为
小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在山坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米CD与地面成30°角,且测得1米杆的影子长为2米,则电线杆的高度为
过D作DE垂直于地面
因为CD与地面成30°角,且CD=4米
所以DE=2米,CE=4√3米
又因为1米杆的影子长为2米
所以EF=4米
所以电线杆AB的影子长为BC+CE+EF=14+4√3米
则AB=7+2√3米
作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.
∵DC=4m,∠DCF=30°,
∴DF=2m,
∴BE=DF=2m,CF=CD2-DF2=23m,
∴ED=BF=BC+CF=(10+23)m.
∵同一时刻的光线是平行的,水平线是平行的,
∴光线与水平线的夹角相等,
又∵标竿与影长构成的角为直角,AE与ED构成的角为直角,
∴AE与影长DE构...
全部展开
作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.
∵DC=4m,∠DCF=30°,
∴DF=2m,
∴BE=DF=2m,CF=CD2-DF2=23m,
∴ED=BF=BC+CF=(10+23)m.
∵同一时刻的光线是平行的,水平线是平行的,
∴光线与水平线的夹角相等,
又∵标竿与影长构成的角为直角,AE与ED构成的角为直角,
∴AE与影长DE构成的三角形和标杆与影长构成的三角形相似,
∴AEED=12,
解得AE=(5+3)m,
∴AB=AE+BE=(7+3)m.
答:AB的高为(7+3)m.
收起
虽然是找的,但是我们老师有讲,这个你应该看得懂,那个答案错了,别写错了,这个正确,我们老师也是用这种方法讲的,别被误导了,(*^__^*) 嘻嘻……
作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.
∵DC=4m,∠DCF=30°,
∴DF=2m,
∴BE=DF=2m,CF=
CD2-DF2
=2
3
m,
∴ED=BF=BC+CF=(10+2
3
)m.
∵同一时刻的光线是平行的,水平线是平行的,
∴光线与水平线的夹角相等,
又∵标竿与影长构成...
全部展开
作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.
∵DC=4m,∠DCF=30°,
∴DF=2m,
∴BE=DF=2m,CF=
CD2-DF2
=2
3
m,
∴ED=BF=BC+CF=(10+2
3
)m.
∵同一时刻的光线是平行的,水平线是平行的,
∴光线与水平线的夹角相等,
又∵标竿与影长构成的角为直角,AE与ED构成的角为直角,
∴AE与影长DE构成的三角形和标杆与影长构成的三角形相似,
∴
AEED
=
12
,
解得AE=(5+
3
)m,
∴AB=AE+BE=(7+
3
)m.
答:AB的高为(7+
3
)m.
注:多处“—”表跟号
收起
如图所示,延长AD,BC交于E,过D点作BE垂线交BE于F,
在直角⊿CDF中,∠DCF=30°,斜边CD=4m,则
CF=2√3m,DF=2m
在⊿DFE于⊿ABE相似,都符合测得1米杆的影长为2米,则,
DF的影长EF=4m
整个杆AB的影长为BE=BC+CF+FE=10+2√3+4=14+2√3
而杆AB为BE一半,AB=7+√3...
全部展开
如图所示,延长AD,BC交于E,过D点作BE垂线交BE于F,
在直角⊿CDF中,∠DCF=30°,斜边CD=4m,则
CF=2√3m,DF=2m
在⊿DFE于⊿ABE相似,都符合测得1米杆的影长为2米,则,
DF的影长EF=4m
整个杆AB的影长为BE=BC+CF+FE=10+2√3+4=14+2√3
而杆AB为BE一半,AB=7+√3
收起
先做辅助线(如图)看着像垂直就是垂直、由此类推以下“因为”用字母B代替“所以”用字母S代替B 角DCE=30角BCF=90S 角FCD=60=角CDFS 三角形FCD等边S CD=FD=4B 矩形BCFGS BG=4 FG=10B 角AGF=90 角AFG=30S AF=2AG在三角形AGF中用勾股定理AG为x AF为2x算出AG=根号三分之一百加上4...
全部展开
先做辅助线(如图)看着像垂直就是垂直、由此类推以下“因为”用字母B代替“所以”用字母S代替B 角DCE=30角BCF=90S 角FCD=60=角CDFS 三角形FCD等边S CD=FD=4B 矩形BCFGS BG=4 FG=10B 角AGF=90 角AFG=30S AF=2AG在三角形AGF中用勾股定理AG为x AF为2x算出AG=根号三分之一百加上4
收起