如图,已知,△ABC和△ADE均为等边三角形,BD、CE交与点F（1）求证BD=CE?(2)求锐角角BFC的 度数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:01:09
如图,已知,△ABC和△ADE均为等边三角形,BD、CE交与点F（1）求证BD=CE?(2)求锐角角BFC的 度数?
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如图,已知,△ABC和△ADE均为等边三角形,BD、CE交与点F（1）求证BD=CE?(2)求锐角角BFC的 度数?
如图,已知,△ABC和△ADE均为等边三角形,BD、CE交与点F
（1）求证BD=CE?
(2)求锐角角BFC的 度数?

如图,已知,△ABC和△ADE均为等边三角形,BD、CE交与点F（1）求证BD=CE?(2)求锐角角BFC的 度数?
1）
因为△ABC和△ADE均为等边三角形
所以AE=AD,AC=AB,∠EAD=∠BAC=60
所以∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC,
即∠EAC=∠DAB,
所以△EAC≌△DAB(SAS)
所以BD=CE
2)由△EAC≌△DAB
所以∠ACE=∠ABD
所以∠BFC=180-(∠FBC+∠FCB)
=180-(∠FBC+∠FCA+∠ACB)
=180-(∠FBC+∠ABD+∠ACB)
=180-(∠FBC+ABD+∠ACB)
=180-(∠ABC+∠ACB)
因为等边三角形ABC中∠ABC=∠ACB=60
所以∠BFC=180-(60+60)=60°

(1)证明：∵△ABC和△ADE均为等边三角形
∴AE=AD AB=AC ∠DAE=∠BAC=60°
∴∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴BD=CE ∠ABD=∠ACE
(2)∵∠ABD=∠ACE
又∵∠ABC+∠ACB=120°
∴∠CBD+∠BCE=120°
∴∠BFC=60°

因为AE=AD
AB=AC
角EAC=角BAD
所以△BAD全等于△CAE
所以BD=CE 角ABD=角ACE

因为角BFC+角ACF=角CAB+角ABD
角ABD=角ACE
所以角BFC=角CAB=60度

(1)证明 ∵ △ABC及△ADE为等边△
∴ AE=AD AB=AC ∠BAC=∠DAE=69°
∴ ∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
∴ △BAD全等于△CAE
∴ BD=CE

全部展开

(1)证明 ∵ △ABC及△ADE为等边△
∴ AE=AD AB=AC ∠BAC=∠DAE=69°
∴ ∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
∴ △BAD全等于△CAE
∴ BD=CE
(2) 由（1）知△BAD全等于△CAE
∴ ∠ABD=∠ACE
∵ ∠ABD+∠DBC=∠ABC=60°
∴ ∠DBC+∠ACE=60°
∵ ∠DBC+∠ACE+∠ACB+∠BFC=180°
∴ ∠BCF=60°

收起

可证△AEC=△ADB,因此BD=CE成立。
角BFC的角度为60度

已知,如图,△ABC和△ADE都是等边△.求证：EB=DC（稍后发图） 已知等边△ABC和等边△ADE摆放如图1,点D、E分别在边AB,、AE为边作平行四边形ABFE,（1）证明△CFD为等边三角形： （2）将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,如图2,其他条件不变,证明△CFD为等边三角 已知等边△ABC和等边△ADE摆放如图(1),点D、E分别在边AB,AC上,以AB、AE为边作平行四边形ABFE,连接CF,FD,DC（1）试证明△CFD为等边三角形；（2）将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,如图（2）,其它条 如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE 如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边作等边△ADE求证：CD+CE=AC 如图,△ABC为等边,角ADE=60°,DE交角ACF于E,求AD=DE 已知如图在等边△ABC和等边△ADE中.AD是BC边上的中线,DE交AC于点F.求证AC⊥DE.DF=EF 用因为所以已知:如图,△ABC和△ADE均为正三角形.求证：BE=CD 2.已知：如图,在△ABC的形外作等边△ABD和△ACE.求证 BE=CD3.,如图,在△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,D为AC中点,AF⊥BD交BC于D交BD于E,CF⊥AC于C.求证:AB= 如图1,在等边△ABC中,CD是∠ACB的垂直平分线,过D作BC的平行线交AC于E,已知△ABC的边长为a,则△ADE的周长是_____ 已知：如图,D是等边△ABC的边AC上一点,∠1=∠2,BD=CE.求证：△ADE是等边三角形 几何题 如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形 初二数学几何证明题（附图）如图,已知△ABC和△ADE都是等边△,CD=BF,求证：四边形CDEF是平行四边形（由于技术有限,图可能会有点偏差） 如图,D为等边△ABC的AC边上一点,且∠ACE=∠ABD,CE=BD,则△ADE是什么三角形? 如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边做等边△ADE.（1）求证:CD+CE=AC;(2)求角ACE的度数. 如图,△ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边△ADE,求证ABE=ADE画的可能有点不标准 1如图,已知ΔABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD为边作等边ΔADE . 1.如图 等边△ABC中 AD⊥BC于D 以AD为一边向右作等边△ADE 试判断AC、BE的位置关系 并给出证明. 如图在等边△ABC中,点D是BC的终点,以AD为边作等边△ADE∠CAE=30°,取AB的中点F,联结CF,CE,证明四边形AFCE是矩形