这个不定积分怎么做,用三角代换嘛

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 18:53:10
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这个不定积分怎么做,用三角代换嘛
令x＝sinu,则：1－x^2＝1－（sinu）^2＝（cosu）^2,dx＝cosudu.
∴∫［1/（1－x^2）^（3/2）］dx
＝∫［1/（cosu）^3］cosudu
＝∫［1/（cosu）^2］du
＝tanu＋C
＝sinu/√［1－（sinu）^2］＋C
＝x/√（1－x^2）＋C.
＝［x/（1－x^2）］√（1－x^2）＋C.

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