已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在r上有三个零点求b的值.求f(2)的取值范围,求设g(x)=x-1,且f(x)>g(x)的解集为(-∞,0),求a的取值范

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 03:27:01
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在r上有三个零点求b的值.求f(2)的取值范围,求设g(x)=x-1,且f(x)>g(x)的解集为(-∞,0),求a的取值范
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已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在r上有三个零点求b的值.求f(2)的取值范围,求设g(x)=x-1,且f(x)>g(x)的解集为(-∞,0),求a的取值范
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在r上有三个零点求b的值.求f(2)的取值范围,求设g(x)=x-1,且f(x)>g(x)的解集为(-∞,0),求a的取值范围

已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在r上有三个零点求b的值.求f(2)的取值范围,求设g(x)=x-1,且f(x)>g(x)的解集为(-∞,0),求a的取值范
对f(x)求导得f’(x)= -3x²+2ax+b,
由f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,可知0和1是f’(x)的两个零点,也就是说
-3x²+2ax+b=0的两个根为0和1,由韦达定理求得a=3/2,b=0
题目有误,请核对

1、x=0是函数f(x)的极小值点,则f'(0)=0,有b=0。f'(x)=-3x²+2ax=-3x(x-2/3a),极值点为x=0和x=2/3a,因f(x)在(0,1)上递增,所以2/3a≥1。f(x)要有三个零点,则极大值f(2/3a)>0且极小值f(0)<0,化简后,有:c<0,c+(4/27)a^3>0,a≥3/2。f(2)=-8+4a+c。我只会帮你解到这里了,下面的实在想不起...

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1、x=0是函数f(x)的极小值点,则f'(0)=0,有b=0。f'(x)=-3x²+2ax=-3x(x-2/3a),极值点为x=0和x=2/3a,因f(x)在(0,1)上递增,所以2/3a≥1。f(x)要有三个零点,则极大值f(2/3a)>0且极小值f(0)<0,化简后,有:c<0,c+(4/27)a^3>0,a≥3/2。f(2)=-8+4a+c。我只会帮你解到这里了,下面的实在想不起来了。。。

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f'(x)=-3x^2+2ax+b在x=1时有最小值,得-3-2a+b=0,