如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C作CD⊥x轴于点D.在第一象限内是否存在点P,使P、O、B为点点的三角形与三角形OBA相似,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 16:36:50
如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C作CD⊥x轴于点D.在第一象限内是否存在点P,使P、O、B为点点的三角形与三角形OBA相似,
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如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C作CD⊥x轴于点D.在第一象限内是否存在点P,使P、O、B为点点的三角形与三角形OBA相似,
如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C作CD⊥x轴于点D.
在第一象限内是否存在点P,使P、O、B为点点的三角形与三角形OBA相似,若存在请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由

如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C作CD⊥x轴于点D.在第一象限内是否存在点P,使P、O、B为点点的三角形与三角形OBA相似,
存在.
点p应在直线L1、L2上（平行于AB,且到AB的距离等于点O到AB距离的二倍）.
L1解析式：y= 负3分之根号3 x+3倍根号3
L2解析式：y= 负3分之根号3 x-根号3
即为m,n关系式：
n1= 负3分之根号3 m1+3倍根号3
n2= 负3分之根号3 m2-根号3

图片看不清楚， O点在哪里？ （0,0）处吗？
如果是（0,0）处，那么P点存在于在A点做垂直于X轴的线与在B点做垂直于Y轴的直线的相交点。

△OBA是直角三角形，所以△POB也必须是直角三角形
若∠BOP我直角，则P在x轴上，与题目中P在第一象限矛盾，所以可以有两种情况，
即∠PBO=90°，和∠BPO=90°
①若∠PBO=90°，设P（x,√3），所以√3/x=3/√3或√3/x=√3/3，所以x=1或3，
所以P(1，√3)或（√3，√3）
②若∠PBO=90°，则因为相似，对应角必须相等...

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△OBA是直角三角形，所以△POB也必须是直角三角形
若∠BOP我直角，则P在x轴上，与题目中P在第一象限矛盾，所以可以有两种情况，
即∠PBO=90°，和∠BPO=90°
①若∠PBO=90°，设P（x,√3），所以√3/x=3/√3或√3/x=√3/3，所以x=1或3，
所以P(1，√3)或（√3，√3）
②若∠PBO=90°，则因为相似，对应角必须相等，所以OP⊥AB于P，即点P在直线AB上，所以
BP/√3=√3/AB，因为AB=2√3，所以BP=√3/2，可求得P(3/4,3√3/4)

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AB解析式：y= 负3分之根号3 x+根号3
设C（x,y）即（x,负3分之根号3 x+根号3）
S梯形OBCD=4×根号3÷3=1/2×(OB+CD)×OD
=1/2×(根号3+负3分之根号3 x+根号3)×x
x1=4(舍去),x2=2
当x=2时,负3分之根号3 x+根号3=3分之根号3
C（2,3分之根号3）
存在。
点p应在...

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AB解析式：y= 负3分之根号3 x+根号3
设C（x,y）即（x,负3分之根号3 x+根号3）
S梯形OBCD=4×根号3÷3=1/2×(OB+CD)×OD
=1/2×(根号3+负3分之根号3 x+根号3)×x
x1=4(舍去),x2=2
当x=2时,负3分之根号3 x+根号3=3分之根号3
C（2,3分之根号3）
存在。
点p应在直线L1、L2上（平行于AB，且到AB的距离等于点O到AB距离的二倍）。
L1解析式：y= 负3分之根号3 x+3倍根号3
L2解析式：y= 负3分之根号3 x-根号3
即为m,n关系式：
n1= 负3分之根号3 m1+3倍根号3
n2= 负3分之根号3 m2-根号3

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如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点,点C为线如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C 如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点,点C为线如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C 在平面直角坐标系中直线Y=-3/4x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P是线段AB上一动点第15题,如图所示, 如图所示,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与双曲线y=m/x在第一象限交于点A,与x轴交如图所示,在平面直角坐标系中,直线Y=X+1与双曲线Y=M/X在第一象限交于点A,与X轴交于点C,AB⊥X轴,垂足为B,且S△AOB= 如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点,点C为线如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C作CD⊥x 如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点,点C为线 5 | 解决时 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 如图平面直角坐标系中直线AB与x轴y轴分别交于A(3,0)B(0,根号3)如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C作CD⊥x轴于点D.（1）在 在平面直角坐标系中,与x轴平行的一条直线是函数图象吗 在平面直角坐标系中,直线x=2是什么意思. 在平面直角坐标系中,直线y=2x-1与双曲线y=1/x交于A、B两点,求线段AB的长 如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-3,0),(0,3).如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为（-3,0）,（0,3）.一次函数图像上的两点P,Q在直线AB的同侧,且直线PQ与y轴的交点在y 平面直角坐标系中直线平移规律 如图,在平面直角坐标系中,直线AB有直线y=3x沿x轴向左移3各单位所得,则直线AB与坐标轴所围成的三角形面积为 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-x分之1(x 如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C作CD⊥x轴于点D.在第一象限内是否存在点P,使P、O、B为点点的三角形与三角形OBA相似, 已知:如图所示,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=1/2,OB=4,OE=2.1.求该比例函数的解析式；2.子线AB的解析式 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC：y=x交于点C． 在线等,快,如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC：y=x交于点C．（1）若直线A