已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 07:15:49
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已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
y=1/2cos^x+√3/2sinxcosx+1
=(1+cos2x)/4+√3/4sin2x+1
=(√3/4sin2x+1/4cos2x)+5/4
=1/2sin(2x+π/6)+5/4
取最大值则时,满足sin(2x+π/6)=1
即2x+π/6=2kπ+π/2
2x=2kπ+π/3
x=kπ+π/6
X={x|x=kπ+π/6 k∈Z}