如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M.N分别在AB.AC上,若BM+CD=MN.求证:角MDN=60°.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:06:08
如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M.N分别在AB.AC上,若BM+CD=MN.求证:角MDN=60°.
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如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M.N分别在AB.AC上,若BM+CD=MN.求证:角MDN=60°.
如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M.N分别在AB.AC上,若BM+CD=MN.求证:角MDN=60°.

如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M.N分别在AB.AC上,若BM+CD=MN.求证:角MDN=60°.
延长AB到E,使BE=CN,连接DE
∵BD=CD,∠BDC=120°
∴∠DBC=∠DCB=30°
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∴∠ABD=∠ACD=90°
∴∠EBD=∠ACD=90°
∵BD=CD BE=CN
∴△BDE≌△CDN
∴DE=DN ∠BDE=∠CDN
∴∠EDN=∠BDC=120°
∵ME=BM+BE=BM+CN=MN DM=DM
∴△DME ≌△DMN
∴∠MDE=∠MDN
∴∠MDN=1/2 ∠EDN=60°

如图,D为等边△ABC内一点,AD=BD,∠DBP=∠DBC,且BP=BC,求∠P的度数如图 如图,D为等边△ABC的AC边上一点,且∠ACE=∠ABD,CE=BD,则△ADE是什么三角形? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证BCD等边 如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证BCD等边 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为? 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ADE=60,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为_____________. 如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别为AB、AC上,若MB+CN=MN,求∠MDN的度数.一时找不到图 2、如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,求△ABC的面积 如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M.N分别在AB.AC上,若BM+CD=MN.求证:角MDN=60°. 如图,D为等边△ABC外一点,连结DA、DC、DB,若∠BDA=∠BCA,求证AD=BD+CD 如图,点e是等边△abc内一点,且ea=eb,△abc外一点d满足bd=ac,且be平分∠dbc,求∠bde的度数? 如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,求∠BDE的度数 如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBA,求∠BDE的度数 如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBA,求∠BDE的度数 如图,D是等边△ABC内一点,AD=BD,∠DBP=∠DBC,且BP=BA,求∠P的度数 如图,D为等边△ABC内一点,DA=DB,BP=BC,∠BPD为30°,证BD平分∠PBC 如图,D为等边△ABC内一点,BD=DA,BE=AB,∠DBE=∠DBC,则∠BED的度数是()°.