已知f(x)=x2+3x-5,x∈【t,t+1】,若f(x)的最小值为h(t),写出h(t)的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 17:34:32
已知f(x)=x2+3x-5,x∈【t,t+1】,若f(x)的最小值为h(t),写出h(t)的表达式.
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已知f(x)=x2+3x-5,x∈【t,t+1】,若f(x)的最小值为h(t),写出h(t)的表达式.
已知f(x)=x2+3x-5,x∈【t,t+1】,若f(x)的最小值为h(t),写出h(t)的表达式.

已知f(x)=x2+3x-5,x∈【t,t+1】,若f(x)的最小值为h(t),写出h(t)的表达式.
f(x)=(x+3/2)^2-29/4
最小值点在x=-3/2, f(x)=-29/4
所以分三种情况,若:
1)t=<-3/2<=t+1, ,即-5/2=2)t>-3/2, 得:h(t)=f(t)=t^2+3t-5
3)t<-5/2, 得:h(t)=f(t+1)=(t+1)^2+3(t+1)-5=t^2+5t-1

先画出f(x)的二次函数图像,结合图像去做题,必要时分情况讨论,这类题很简单的,直接告诉你答案对你来说不起作用,自己动脑,发挥自己的潜力,加油!如果实在做不出来,我再帮你写出详细步骤。