已知f(2√x+1)=x²-2x,则f(x)=?有根号的f(2根号x+1)=x²-2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 06:32:36
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已知f(2√x+1)=x²-2x,则f(x)=?有根号的f(2根号x+1)=x²-2x
已知f(2√x+1)=x²-2x,则f(x)=?
有根号的
f(2根号x+1)=x²-2x
已知f(2√x+1)=x²-2x,则f(x)=?有根号的f(2根号x+1)=x²-2x
已知f[2√(x+1)]=x²-2x,则f(x)=?(题目是这样的吗?)
令2√(x+1)=u,则x=(u²/4)-1,代入原式得:
f(u)=[(u²/4)-1]²-2[(u²/4)-1]=(u⁴/16)-(u²/2)+1-(u²/2)+2=(u⁴/16)-u²+3
把u换成x即得f(x)=(1/16)x⁴-x²+3.
令t=2√(x+1),则x=t²/4-1
f(t)=(t²/4-1)²-2(t²/4-1)
=t^4 /16-t²+3(t≥0)
即f(x)=x^4 /16-x²+3(x≥0)