在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,这这个三角形的底边长为救救我吧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 09:02:39
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在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,这这个三角形的底边长为救救我吧
在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,这这个三角形的底边长为
救救我吧
在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,这这个三角形的底边长为救救我吧
两种可能:
1.当两腰AB=AC>底边BC时:
由条件有:AB+AD=15 ①
BC+CD=12 ②
∵BD为AC边中线
∴AD=CD
①-②得:
AB-BC=3
AC=AB=BC+3 ③
①+②得:
AB+BC+(AD+CD)=27
AB+BC+AC=27
2AB+BC=27
将③代入,得:
2(BC+3)+BC=27
BC=7
即,底边长是7
2.当两腰AB=AC
解:设这个等腰三角形为△ABC,AB、AC是腰,BC是底边;BD是AC上的中线
分两种情况:
①AB+AD=15
CD+BC=12
∵AD=CD=1/2AC=1/2AB
∴AB+1/2AB=15
∴AB=10
∴10×1/2+BC=12
∴BC=7
∵10+7=17>17
∴可以构成三角形(三角形两边之和大于第三边)<...
全部展开
解:设这个等腰三角形为△ABC,AB、AC是腰,BC是底边;BD是AC上的中线
分两种情况:
①AB+AD=15
CD+BC=12
∵AD=CD=1/2AC=1/2AB
∴AB+1/2AB=15
∴AB=10
∴10×1/2+BC=12
∴BC=7
∵10+7=17>17
∴可以构成三角形(三角形两边之和大于第三边)
∴此时,底边长为7厘米
②AB+AD=12
CD+BC=15
∵AD=CD=1/2AC=1/2AB
∴AB+1/2AB=12
∴AB=8
∴8×1/2+BC=15
∴BC=11
∵8+8=16>11
∴可以构成三角形(三角形两边之和大于第三边)
∴此时,底边长为11厘米
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直接设腰长为X
x+2分之1x=15
解为x=10
当x=10时
底边长为12-10乘2分之1等于7
以此类推
当x=8时
15-8乘2分之1等于11
7或者11
设AD=DC=X,BC=Y,则AB=2X
依题意得:2X+X=15................①
X+Y=12.................②
联立①②,解之,得X=5,Y=7
所以腰长为10,底边BC为7
经过推理,只有一种方法;
当两腰AB=AC>底边BC时:
由条件有:AB+AD=15 ①
BC+CD=12 ②
∵BD为AC边中线
∴AD=CD
①-②得:
AB-BC=3
<=>AC=AB=BC-3 ③
①+②得:
AB+BC+(AD+CD)=27
<=>AB+BC+AC=27
<=>2AB...
全部展开
经过推理,只有一种方法;
当两腰AB=AC>底边BC时:
由条件有:AB+AD=15 ①
BC+CD=12 ②
∵BD为AC边中线
∴AD=CD
①-②得:
AB-BC=3
<=>AC=AB=BC-3 ③
①+②得:
AB+BC+(AD+CD)=27
<=>AB+BC+AC=27
<=>2AB+BC=27
将③代入,得:
2AB+AB+3=27
<=>AB=8
<=>BC=11
即,底边长是11
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