在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,这这个三角形的底边长为救救我吧

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 10:34:12
在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,这这个三角形的底边长为救救我吧
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在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,这这个三角形的底边长为救救我吧
在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,这这个三角形的底边长为
救救我吧

在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,这这个三角形的底边长为救救我吧
两种可能：
1.当两腰AB=AC＞底边BC时：
由条件有：AB+AD=15 ①
BC+CD=12 ②
∵BD为AC边中线
∴AD=CD
①-②得：
AB-BC=3
AC=AB=BC+3 ③
①+②得：
AB+BC+(AD+CD)=27
AB+BC+AC=27
2AB+BC=27
将③代入,得：
2(BC+3)+BC=27
BC=7
即,底边长是7
2.当两腰AB=AC

解:设这个等腰三角形为△ABC，AB、AC是腰，BC是底边;BD是AC上的中线
分两种情况：
①AB+AD=15
CD+BC=12
∵AD=CD=1/2AC=1/2AB
∴AB+1/2AB=15
∴AB=10
∴10×1/2+BC=12
∴BC=7
∵10+7=17＞17
∴可以构成三角形（三角形两边之和大于第三边）<...

全部展开

解:设这个等腰三角形为△ABC，AB、AC是腰，BC是底边;BD是AC上的中线
分两种情况：
①AB+AD=15
CD+BC=12
∵AD=CD=1/2AC=1/2AB
∴AB+1/2AB=15
∴AB=10
∴10×1/2+BC=12
∴BC=7
∵10+7=17＞17
∴可以构成三角形（三角形两边之和大于第三边）
∴此时，底边长为7厘米
②AB+AD=12
CD+BC=15
∵AD=CD=1/2AC=1/2AB
∴AB+1/2AB=12
∴AB=8
∴8×1/2+BC=15
∴BC=11
∵8+8=16＞11
∴可以构成三角形（三角形两边之和大于第三边）
∴此时，底边长为11厘米

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直接设腰长为X
x+2分之1x=15
解为x=10
当x=10时
底边长为12-10乘2分之1等于7


以此类推
当x=8时
15-8乘2分之1等于11

7或者11

设AD=DC=X，BC=Y，则AB=2X
依题意得：2X+X=15................①
X+Y=12.................②
联立①②，解之，得X=5,Y=7
所以腰长为10，底边BC为7

经过推理，只有一种方法；
当两腰AB=AC＞底边BC时：
由条件有：AB+AD=15 ①
BC+CD=12 ②
∵BD为AC边中线
∴AD=CD
①-②得：
AB-BC=3
<=>AC=AB=BC-3 ③
①+②得：
AB+BC+(AD+CD)=27
<=>AB+BC+AC=27
<=>2AB...

全部展开

经过推理，只有一种方法；
当两腰AB=AC＞底边BC时：
由条件有：AB+AD=15 ①
BC+CD=12 ②
∵BD为AC边中线
∴AD=CD
①-②得：
AB-BC=3
<=>AC=AB=BC-3 ③
①+②得：
AB+BC+(AD+CD)=27
<=>AB+BC+AC=27
<=>2AB+BC=27
将③代入，得：
2AB+AB+3=27
<=>AB=8
<=>BC=11
即，底边长是11

收起

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18 30求AB和BC 在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和12两部分,求这个三角形的边长 在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=80°,则一腰上的高CD与底边BC的夹角等于 在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分求该等腰三角形的腰长及底边长 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6,两部分,求这个等腰三角形的腰长和底边长. 在等腰三角形ABC 中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求该等腰三角形的腰长及底边长? 在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求该等腰三角形的腰长及底边长 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和9两个部分,求腰AB的长 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两个部分,求这个三角形腰长底 等腰三角形三角形ABC中 ,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证BC平方=2AC×CD这是等腰三角形,右边的腰上的高BD 如图,在等腰三角形abc中,ab=ac一腰上的中线bd将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰长及底边长. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求该三角形的腰长和底边长 在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和6两个部分求这个等腰三角形的三边长 18.等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求这个等腰三角形的腰长和底边长.16.如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,求高CD的长. 等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分,求腰长及底边长.等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分,求这个三角形的 在三角形ABC中,AB=AC=2,∠B=15度,则等腰三角形ABC腰上的高为多少