y=cos^2x+sinx-2,x属于R,求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:09:26
y=cos^2x+sinx-2,x属于R,求值域
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y=cos^2x+sinx-2,x属于R,求值域
y=cos^2x+sinx-2,x属于R,求值域

y=cos^2x+sinx-2,x属于R,求值域
y=1-sin²x+sinx-2
=-(sinx-1/2)²-3/4
-1<=sin<=1
所以sinx=-1,y最小=-3
sinx=1/2,y最大=-3/4
所以值域[-3,-3/4]

y=1-sin^2x+sinx-2
y=-(sinx-1/2)^2-3/4
所以ymax=-3/4
最小为-(-1-1/2)^2-3/4=-12/4=-3
值域[-3,-3/4]