作业帮已知直线y等于二分之一与函数y等于2sin(x+4分之派)cos(4分之派-x)的图像,在y轴右侧的交点的横坐标自左向右依次记为x1,x2,x3,x4,……,xn.则x1+x2+x3+x4,等于.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 11:43:07
已知直线y等于二分之一与函数y等于2sin(x+4分之派)cos(4分之派-x)的图像,在y轴右侧的交点的横坐标自左向右依次记为x1,x2,x3,x4,……,xn.则x1+x2+x3+x4,等于.
已知直线y等于二分之一与函数y等于2sin(x+4分之派)cos(4分之派-x)的图像,在y轴右侧的交点的横坐标自左向右依次记为x1,x2,x3,x4,……,xn.则x1+x2
+x3+x4,等于.
已知直线y等于二分之一与函数y等于2sin(x+4分之派)cos(4分之派-x)的图像,在y轴右侧的交点的横坐标自左向右依次记为x1,x2,x3,x4,……,xn.则x1+x2+x3+x4,等于.
函数1：
y = 1/2
函数2：
y = 2sin(x + π/4)cos(π/4 - x) = 2sin(x + π/4)cos(π/2 - (x + π/4)) = 2sin(x + π/4)sin(x + π/4)
两者的交点就是2sin(x + π/4)sin(x + π/4) = 1/2
sin(x+ π/4) = 1/2 或者 -1/2
x + π/4 = kπ + 30° 或者x + π/4 = kπ - 30°,其中k为整数
也就是
x + π/4 = kπ + π/6或者x + π/4 = kπ - π/6
x = kπ - π/12 或者x = kπ - 5π/12
由于交点位于y轴右侧,因此x > 0
所以x1 = 7π/12,x2 = 11π/12,x3 = 19π/12,x4 = 23π/12°
x1 + x2 + x3 + x4 = 7π/12+ 11π/12 + 19π/12 + 23π/12= 60π/12 = 5π
已知直线Y=1/2与函数Y=2sin(x+π/4）cos(π/4-x)的图像在Y轴右侧的交点的横坐标自左向右依次为X1，X2，X3，X4……Xn……则X1+X2+X3+X4=?
Y=2sin(x+π/4）cos(π/4-x)=2sin(x+π/4）sin(π/4+x)=1-cos(2x+π/2)=1-sin(-2x)=1+sin2x
当2x=7π/6，11π/6，19π/6，23π...
全部展开
已知直线Y=1/2与函数Y=2sin(x+π/4）cos(π/4-x)的图像在Y轴右侧的交点的横坐标自左向右依次为X1，X2，X3，X4……Xn……则X1+X2+X3+X4=?
Y=2sin(x+π/4）cos(π/4-x)=2sin(x+π/4）sin(π/4+x)=1-cos(2x+π/2)=1-sin(-2x)=1+sin2x
当2x=7π/6，11π/6，19π/6，23π/6，。。。时sin2x=-1/2，Y=1/2
X1+X2+X3+X4=（7π/6+11π/6+19π/6+23π/6）/2=5π
收起