如图,在正五边形ABCDE中,M,N分别是DE,AE上的点,BM与CN相交于点O,当角BON=108°时,请问结论BM=CN是否成立?若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 23:24:58
如图,在正五边形ABCDE中,M,N分别是DE,AE上的点,BM与CN相交于点O,当角BON=108°时,请问结论BM=CN是否成立?若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由.
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如图,在正五边形ABCDE中,M,N分别是DE,AE上的点,BM与CN相交于点O,当角BON=108°时,请问结论BM=CN是否成立?若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由.
如图,在正五边形ABCDE中,M,N分别是DE,AE上的点,BM与CN相交于点O,当角BON=108°时,请问结论BM=CN是否成立?若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由.

如图,在正五边形ABCDE中,M,N分别是DE,AE上的点,BM与CN相交于点O,当角BON=108°时,请问结论BM=CN是否成立?若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由.
作辅助线CE,BD
然后用角边角定理,证明△NEC和△MDB全等
（EC=DB,∠NEC=∠MDB,∠NCE=MBD.前两个条件是正五边形的定理,后面一个只要用内角和推敲一下就知道了,在此就不多说了）
画图太麻烦,请楼主原谅

当N点和A点重合，M点和D点重合时，∠BON最小，为72°，
当N点无限接近E点，M点无限接近E点时，∠BON最大，为144°，
那么当∠BON=108°时，M，N有无限种选择，所以不成立
这题真变态 想死我了 别写成初一题行不，真是打击人

已知,如图,在正五边形ABCDE中,M是CD的中点,求证AM⊥CD 如图,在正五边形ABCDE中：若M、N分别CD、DE上的点,BM与CN相交于点O,∠BON=108°.求证：BM=CN现在就要而且要详解! 如图,在正五边形ABCDE中,点M是BC边上任意一点,点N为CD边上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于点O,求∠BOM 如图在正五边形ABCDE中,点M是BC边任意一点,点N位CD边上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于点O,求∠BOM的度数 已知,如图所示,正五边形ABCDE中,M、N分别是AB、AE中点.求证：MN∥CD 如图,在正五边形ABCDE中,每个内角都相等,角1等于角2,则角3有相等吗 如图,在正五边形ABCDE中,∠1=∠2,∠3=∠4,求x的值 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD,CE相交于点F,求∠AED：∠AFE 如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于点F,求证：三角形AFE是等腰三角形 如图,在圆内接正五边形ABCDE中,AC与BE相交于F,求证EA=EF 急急急、、、如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形 并使判断四边形ABCD形状 如图1、2、3…n、M、N分别是圆O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的 如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M.求证：四边形CDEM是菱形. 如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M,求证：四边形CDEM是菱形 如图,五边形ABCDE是正五边形,曲线EFGHIJ叫做正五边形ABCDE的渐开线 如图,在正五边形ABCDE中,M,N分别是DE,AE上的点,BM与CN相交于点O,当角BON=108°时,请问结论BM=CN是否成立?若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由.