已知幂函数满足:x≥4,则f(x)=(1/2)^x;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+l以2为底3的对数)为,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:54:42
已知幂函数满足:x≥4,则f(x)=(1/2)^x;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+l以2为底3的对数)为,
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已知幂函数满足:x≥4,则f(x)=(1/2)^x;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+l以2为底3的对数)为,
已知幂函数满足:x≥4,则f(x)=(1/2)^x;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+l以2为底3的对数)为,

已知幂函数满足:x≥4,则f(x)=(1/2)^x;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+l以2为底3的对数)为,
由于2+log234,则f(3+log23)=(1/2)^(3+log23)
=(1/8)*(1/2)^(log23)
=(1/8)*2^(-log23)
=(1/8)*2^[log2(1/3)]=(1/8)(1/3)=1/24

设log2(3)=a
则,2^a=3<4,则1f(2+a)中,2+a<4
所以,f(2+a)=f(3+a)
因为 3+a>4
所以f(3+a)=(1/2)^(3+a)=2^(-3-a)=2^(-3)*2^(-a)=1/8 *2^[-log2(3)]
=1/8 *3^(-1)=1/8*1/3=1/24