设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面积是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:42:36
设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面积是
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设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面积是
设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面积是

设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面积是
|PF1-PF2|=2a=4
PF1^2+PF2^2=(2c)^2=20
面积=PF1*PF2/2=(PF1^2+PF2^2-|PF1-PF2|^2)/4=(20-16)/4=1

a=2,b=1,c^2=5
设PF1=m,PF2=n
不妨设m>n
则由双曲线定义
m-n=2a=4
F1F2=2c
PF1F2是直角三角形
m^2+n^2=(2c)^2=4c^2=20
m-n=4
(m-n)^2=16
m^2+n^2-2mn=16
2mn=M^2+n^2-16=4
所以面积=mn/2=1

设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0, 设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面积是 数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方-b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双曲线C过点(根号6,根号6),离心率e=2.问题1求双曲线C方程,并写出双曲线C的渐近 关于平面解析几何的问题题目:1.直线y=xcosθ+1的倾斜角范围是____2.设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足∠F1PF2=п/2,则△F1PF2的面积是_____最好有解题 设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率是? 设F1与F2为双曲线X平方/4减Y平方等于1的焦点,点P在双曲线上满足角F1PF2等于直角,则三角形F1PF2的面积是求求大侠们了帮帮忙了 设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面积是?我知道长是2C=2*根号5,它说是直角三角形,我不知道有什么用. 设双曲线X平方/A平方-Y平方/B平方=1(A大于0,B大于0)的左右焦点分别是F1,F2,过F2的直线交双曲线右支于不同的两点M,N 若三角形MNF1为正三角形,则该双曲线的离心率是多少 已知双曲线“x平方除以9.”减“y平方除以16”等于1的左右.焦点分别为F1和F2 若双曲线上一已知双曲线“x平方除以9.”减“y平方除以16”等于1的左右.焦点分别为F1和F2 若双曲线上一点p使角F1PF F1,F2为双曲线C:x的平方-y的平方=1的左右焦点,点P在双曲线C上,角F1PF2为60...F1,F2为双曲线C:x的平方-y的平方=1的左右焦点,点P在双曲线C上,角F1PF2为60度,则PF1的长乘PF2的长等于? 已知双曲线x平方/9-y平方=1的两个焦点为F1和F2,点M是该双曲线上的一点,如果MF1的绝对值=5,求MF2的绝对 有赏啊:双曲线x平方/n -y平方=1(n>0)的两个焦点为F1 、F2 ,P在双曲线上满足PF1+PF2...双曲线x平方/n -y平方=1(n>0)的两个焦点为F1 、F2 ,P在双曲线上满足PF1+PF2=2根号(n+2),则三角形PF1F2的面积 双曲线(x的平方/4)-y的平方=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,三角形F1PF2的面积为根号3,则向量PF1·向 设F1,F2分别是双曲线X平方比上a平方—Y平方比上b平方=1的左右焦点若双曲线上存在点A,使角F1AF2=90度.且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为多少? 设F1,F2是双曲线(X-y)(x+y)=4两个焦点,Q是双曲线任意一点,从F1引角F1QF2的角平分线的垂线,设F1,F2是双曲线(X-y)(x+y)=4的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从F1引角F1QF2的角平分线的垂线,垂足为P,则P的 已知双曲线的方程16x平方减9y平方=144求1求此双曲线的焦点坐标.离心率和渐近线方程设F1和F2分别是双曲线的左右焦点,点p在双曲线上,且绝对值pF1乘绝对值PF2=32,求角F1pF2的大小 选修2—1数学的有关题设F1,F2为双曲线4分之x平方减y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面积 设F1,F2是双曲线C:x平方/a平方-y平方/b平方=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a且三设F1,F2是双曲线C:x平方/a平方-y平方/b平方=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a且三角