已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点(√3,0)若直线l:y=kx+√2与双曲线横有两个不同交点A,B,且向量OA*向量OB>2,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 13:40:16
已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点(√3,0)若直线l:y=kx+√2与双曲线横有两个不同交点A,B,且向量OA*向量OB>2,求k的取值范围
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已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点(√3,0)若直线l:y=kx+√2与双曲线横有两个不同交点A,B,且向量OA*向量OB>2,求k的取值范围
已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点(√3,0)
若直线l:y=kx+√2与双曲线横有两个不同交点A,B,且向量OA*向量OB>2,求k的取值范围

已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点(√3,0)若直线l:y=kx+√2与双曲线横有两个不同交点A,B,且向量OA*向量OB>2,求k的取值范围
1.右焦点为(2,0)右顶点为(√3,0)
则C=2,A=√3
所以方程为x^2/3-y^2=1
2.把直线l:y=kx+√2代入双曲线的方程得:
(1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0
因为有两个交点,所以(-6√2k)^2-4*(1-3k^2)*(-9)>0
可求的K 的范围
设A(X1,Y1)B(X2,Y2)
OA*OB=X1*X2+Y1*Y2
由得(1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0
X1*X2=(6√2k)/(1-3k^2)
Y1*Y2=(KX1+√2)*(KX2+√2)
把上面的两个式子化解,只含K
且(6√2k)/(1-3k^2)+(KX1+√2)*(KX2+√2)>2
求得的K的取值范围和上面先前求得的交集.
步骤太多,你可以自己算

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)右顶点为(根号3,0)求双曲线c的方程.急, 已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0)(1)求双曲线C的方程(2)若直线l:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同交点A,B.且向量OA*向 已知双曲线中心在原点O右焦点为(c,0),P是双曲线右支上一点,且三角形OFP的面积为跟6/2 (1)若点P坐标为(2,3)求双曲线的离心率 已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x 已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6求双曲线M的标准 已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线? 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别在左右焦点,双曲线的右支上有一点P,已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线右支点上有一点P满足∠F1PF2=60°,△ 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l:y=kx+根号2与...已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l: 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3/2,则C的方程是什么 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3分之2,则C的方程是 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0) ,离心率等于3 2 ,则C的方程是( ) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0).若直线L:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同 双曲线中心在坐标原点,焦点在X轴上,过双曲线右焦点且斜率为根号3/5的指点交双曲线于M.N两点,OM垂直于ON 且MMN长为4.求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双曲线交于P,Q两点, 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是(2013广东)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3/2,则C的方程是? 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆C的方程 已知中心在坐标原点的双曲线,它的左右焦点分别为F1,F2,其中焦点F2(2,0),右顶点为(根号3,0)(1)求双曲线的方程.(2)过右焦点F2且与x轴垂直的直线交双曲线于P1,P2两点,则三角形P1P2F1的面积