把抛物线y=ax平方+bx+c的图像先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线y=-1/2x平方+2x+1求原抛物线的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:52:21
把抛物线y=ax平方+bx+c的图像先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线y=-1/2x平方+2x+1求原抛物线的解析式
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把抛物线y=ax平方+bx+c的图像先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线y=-1/2x平方+2x+1求原抛物线的解析式
把抛物线y=ax平方+bx+c的图像先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线y=-1/2x平方+2x+1
求原抛物线的解析式

把抛物线y=ax平方+bx+c的图像先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线y=-1/2x平方+2x+1求原抛物线的解析式
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为[ -b/2a,(4ac-b²)/4a ]
y=-1/2x²+2x+1 配方,配成顶点式
=-1/2(x²-4x)+1
=-1/2(x²-4x+4)+1+4×1/2
=-1/2(x-2)²+3
平移后抛物线的顶点坐标为(2,3)
∵a=-1/2,把a=-1/2代入
∴抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为[ b,(b²+2c)/2 ]
抛物线y=ax²+bx+c向左平移3个单位,顶点横坐标为b-3；再向下平移2个单位,顶点纵坐标为(b²+2c)/2-2
所以,可得方程组：
b-3=2
(b²+2c)/2-2=3
解方程组,得 b=5,c=-15/2
原抛物线的解析式为 y=-1/2x²+5x-15/2

可以想象为y= -x²/2 +2x+1向上平移2个单位，再向右平移3个单位。

y= -x²/2 +2x+1向上平移2个单位， 变为y - 2 = -x²/2 +2x+1 (同一个x时，y的值增加2）, 即y = -x²/2 +2x +3

y = -x²/2 +2x +3向右平移3个单位， 变为y = -（x -3）²/2 +2(x-3) +3 = -x²/2 +5x -15/2 

把抛物线y=ax平方+bx+c的图像先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线y=-1/2x平方+2x+1求原抛物线的解析式 把抛物线y=ax方+bx+C的图像先向右平移3个单位抛物线y=ax方+bx+c图像先向又平移三个单位,在向下平移两个单位,所得的图像的解析式是y=x方-3x+5,则a+b+c=? 把抛物线y=ax²+bx=c的图像先向右移3个单位,再向下移1个单位,所得解析式为y=x²-3x+5,则a+b+c= 把抛物线y=-ax平方+bx+c先向右移3个单位,再向下移2个单位,得到抛物线y=x平方-3x+5则a+b+c=____? 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示（1）求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X＜0时的图像；（3）利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知抛物线y=ax平方+bx+c图像有最高点，最大的函数值是4，图像经过点A《3.0》，B《0.3》求抛物线的表达式 把抛物线y=ax²+bx+c的图像先向右平移3个单位,再向下平移2各单位,的解析式是y=x²-3x+5,则a+b+c= 抛物线y=-x平方+bx+c的图像如图所示 求该抛物线的解析式? 抛物线y=-x平方+bx+c的图像如图所示 求该抛物线的解析式 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的图像经过（0,0）（12,0） 最低点的纵坐标为-3求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的图像顶点为（-2,3）且过点（-1,5）求抛物线的表达式 已知抛物线y=ax平方+bx+c的图像顶点为（-2,3）,且过（-1,5）,求抛物线的解析式 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同 抛物线y=ax的平方+bx+c的图像经过原点,则c=?若对称轴是y轴,则b=?请说明步骤. 抛物线y=ax&sup2;+bx+c的图像经过M(1,0 ..亚麻的. 若抛物线Y=AX平方+BX+C(A不等于0）的图像与抛物线Y=X平方-4X+3的图像关于Y轴对称,则函数的解析式为?