已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w>0),且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π/2(1)求w的值(2)若当x属于[π/6,5π/12]时,f(x)的最小值为2,求a的值(3)求该函数在区间[0,π/2]上的减区间尤其
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 08:25:19
![已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w>0),且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π/2(1)求w的值(2)若当x属于[π/6,5π/12]时,f(x)的最小值为2,求a的值(3)求该函数在区间[0,π/2]上的减区间尤其](/uploads/image/z/2588406-6-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3D3cos%5E2%28wx%29%2B%28%E6%A0%B9%E5%8F%B73%29sinwxcoswx%2Ba%28w%3E0%29%2C%E4%B8%94%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9B%B8%E9%82%BB%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA%CF%80%2F2%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82w%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B%CF%80%2F6%2C5%CF%80%2F12%5D%E6%97%B6%2Cf%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA2%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C%CF%80%2F2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%B0%A4%E5%85%B6)
已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w>0),且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π/2(1)求w的值(2)若当x属于[π/6,5π/12]时,f(x)的最小值为2,求a的值(3)求该函数在区间[0,π/2]上的减区间尤其
已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w>0),且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π/2
(1)求w的值
(2)若当x属于[π/6,5π/12]时,f(x)的最小值为2,求a的值
(3)求该函数在区间[0,π/2]上的减区间
尤其是第三问,请详解
已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w>0),且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π/2(1)求w的值(2)若当x属于[π/6,5π/12]时,f(x)的最小值为2,求a的值(3)求该函数在区间[0,π/2]上的减区间尤其
已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w>0),且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π/2
(1)求w的值
(2)若当x属于[π/6,5π/12]时,f(x)的最小值为2,求a的值
(3)求该函数在区间[0,π/2]上的减区间
尤其是第三问,请详解
(1)解析:∵f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a=3/2(1+cos2wx)+√3/2 sin2wx+a
= 3/2+√3sin(2wx+pi/3)+a
∵f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π/2
∴周期为π,2w=2==>w=1
(2)解析:∵f(x)= √3sin(2x+pi/3)+a+3/2
2kπ-π/2
f(x) = 3/2 (1+cos2wx) + sqrt(3)/2 sin2wx + a
= 3/2 + sqrt(3) sin(2wx + pi/3) + a
周期为pi/2
所以w = 2
2. x=pi/6, 2wx+pi/3 = pi
x = 5pi/12, 2wx +pi/3 = 2pi
sin(2wx+pi/3) 在[π/6,5π/12]...
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f(x) = 3/2 (1+cos2wx) + sqrt(3)/2 sin2wx + a
= 3/2 + sqrt(3) sin(2wx + pi/3) + a
周期为pi/2
所以w = 2
2. x=pi/6, 2wx+pi/3 = pi
x = 5pi/12, 2wx +pi/3 = 2pi
sin(2wx+pi/3) 在[π/6,5π/12]的最小值为-1
3/2 -sqrt(3)+a = 2, a = sqrt(3) + 1/2
3. 2wx + pi/3 在[pi/2,3pi/2]时为减
减区间
为
[pi/24,7pi/24]
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