已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 根号3 ,0）和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P'（1,3）处．（1）求原抛物线的解析式；（2）学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:14:00
已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 根号3 ,0）和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P'（1,3）处．（1）求原抛物线的解析式；（2）学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明
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已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 根号3 ,0）和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P'（1,3）处．（1）求原抛物线的解析式；（2）学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明
已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 根号3 ,0）和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,

顶点P落在点P'（1,3）处．
（1）求原抛物线的解析式；
（2）学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P'作x轴的平行线交抛物线于C、D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比2分之

（根号5）-1（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?（参考数据： 
5≈2.236, 
6≈2.449,结果可保留根号）


已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 根号3 ,0）和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P'（1,3）处．（1）求原抛物线的解析式；（2）学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明
（1）
由题意得,点P与点P'关于x轴对称
所以由P'(1,3)得,P(1,-3)
将A(1-√3,0),P(1,-3)代入方程y=a(x-1)^2+c中
3a+c=0
c=-3
解得,a=1,c=-3
所以原抛物线的解析式为y=(x-1)^2-3
（2）
当y=3时,(x-1)^2-3=3,解得x=1±√6
所以C(1-√6,3),D(1+√6,3)
所以这个“W”图案的高为3,宽为(1+√6)-(1-√6)=2√6
所以这个“W”图案的高与宽的比为3/(2√6)=√6/4（≈2.449/4=0.61225非常接近黄金分割比）

如图,已知抛物线y =a（x-1）2+3根号3 如图,已知：抛物线y=1/2x*2+bx＋c与x 已知:如图,抛物线y=ax²-2ax+c【a≠0】与y轴交于点c【0,4】,与x轴交于点a、b,已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4,0）．（1）求该抛物线的 如图26-7-4,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A（1,0）B(0,2)两点,顶点为D, 如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-1,0）和C（0,4）． （1）求这条抛物线的解析式； （2）直线y=x+1如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-1,0）和C（0,4）．（1）求这条抛物线的解析式；（2）直线y 如图,直线y=-2/3x+2与x轴,y轴分别相交于点A,C,抛物线y=-2/3x²+bx+c经过点A,C（1）求抛物线的解析式 如图,已知抛物线y =a（x-1）2+3根号3（a不等于0 已知如图,抛物线y=1/2x^2-x-3/2交坐标轴于A、B、C三点,D是抛物线的顶点,在抛物线上是否存在一点P,使△PAD是等腰三角形. 如图,已知抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于C点.（1）设如图,已知抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于C点.（1）设点D在抛物线的对称轴上,当三 二次函数（重点重点在第三问!）如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-1,0）和C（0,4）．（1）求这条抛物线的解析式；（2）直线y=x+1与抛物线相交于A、D两点,点P是抛物线上一个动点,点P的横坐标 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B（0,-1）,且b=-4ac．（1）求A的坐标（2）求抛物线的解析式（3）在抛物线上 如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=-2x+1如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=-2与x轴交于点C,直线y=-2x+1经过抛物线上一点B（2,m）,且 如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直线交点坐标 已知如图,抛物线y=x²+bx+c经过（1,-5）和（-2,4）.（1）求此抛物线解析式（2）抛物线与直线y=x交于A、B两点（点B在点A的右侧），平行于y轴的直线x=m（0 已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b . 已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．(1)求抛物线的解析式；(2)用配方法求出抛物线的顶点坐标；(3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D, （2012•益阳）已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 3 ,0）和点B,（2012•益阳）已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 3,0）和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P 如图,已知抛物线C?:y=a(x+2)²-5的顶点P,与X轴相交于A、B(点A在点B左边）,点B的横坐标是1.（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1）,抛物线C?与抛物线C?关于X轴对称,将抛物线C?向右平移,平移后