如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若AC=20,BC=15.∠ACB=90°,求这个二次函数的解析式没学过相似三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 11:14:59
![如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若AC=20,BC=15.∠ACB=90°,求这个二次函数的解析式没学过相似三角形](/uploads/image/z/2588627-11-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5AC%3D20%2CBC%3D15.%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E6%B2%A1%E5%AD%A6%E8%BF%87%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若AC=20,BC=15.∠ACB=90°,求这个二次函数的解析式没学过相似三角形
如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若AC=20,BC=15.∠ACB=90°,求这个二次函数
的解析式
没学过相似三角形
如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若AC=20,BC=15.∠ACB=90°,求这个二次函数的解析式没学过相似三角形
由勾股定理可得 AB=√(AC^2+BC^2)=25 ,
所以点C到x轴的距离 OC=AC*BC/AB=12 ,
因此由勾股定理得 OA=√(AC^2-OC^2)=16 ,OB=√(BC^2-OC^2)=9 ,
1)当 A(16,0),B(-9,0),C(0,12)时,二次函数设为 y=a(x-16)(x+9) ,
将C坐标代入可得 a= - 1/12 ,解析式为 y= -1/12*(x-16)(x+9) ;
2)当 A(16,0),B(-9,0),C(0,-12)时,同理可得 y=1/12*(x-16)(x+9) ;
3)当 A(-16,0),B(9,0),C(0,12)时,可得 y=-1/12*(x+16)(x-9) ;
4)当 A(-16,0),B(9,0),C(0,-12)时,可得 y=1/12*(x+16)(x-9) .
我给出方法:
1直角表示有: AB平方=AC平方+BC平方;这样能求出AB的长度;
这个要看图,看AB的位置. 能知道具体AB的大小和关系.
2其次根据公式,与X轴的交叉点就是公式了.两个交叉点的关系,就是利用公式了.
3根据C点到AB线是垂直的,也就是说,根据三角形的面积可以求出C的大小.
即S=1/2AC*BC=1/2AB*C 因此知...
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我给出方法:
1直角表示有: AB平方=AC平方+BC平方;这样能求出AB的长度;
这个要看图,看AB的位置. 能知道具体AB的大小和关系.
2其次根据公式,与X轴的交叉点就是公式了.两个交叉点的关系,就是利用公式了.
3根据C点到AB线是垂直的,也就是说,根据三角形的面积可以求出C的大小.
即S=1/2AC*BC=1/2AB*C 因此知道C的大小.
其他的你应该会了.公式套一下2就出来了.
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