作业帮已知函数f(x)=ax²+bx+c/x在定义域内为奇函数,且f(1)=2,f(1/2)=2/5 （1）确定函数的解析式用定义域证明在[1,+∞]上是增函数（3）解f（t²+1）+f（-3+3t-2t²）＜0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 09:26:32
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已知函数f(x)=ax²+bx+c/x在定义域内为奇函数,且f(1)=2,f(1/2)=2/5 （1）确定函数的解析式用定义域证明在[1,+∞]上是增函数（3）解f（t²+1）+f（-3+3t-2t²）＜0
已知函数f(x)=ax²+bx+c/x在定义域内为奇函数,且f(1)=2,f(1/2)=2/5 （1）确定函数的解析式
用定义域证明在[1,+∞]上是增函数（3）解f（t²+1）+f（-3+3t-2t²）＜0
已知函数f(x)=ax²+bx+c/x在定义域内为奇函数,且f(1)=2,f(1/2)=2/5 （1）确定函数的解析式用定义域证明在[1,+∞]上是增函数（3）解f（t²+1）+f（-3+3t-2t²）＜0
(1)f(x)=(ax²+bx+c)/x=ax+c/x+b
∵是奇函数,∴b=0
∴f(1)=a+c=2 f(1/2)=a/2+2c=2/5
解得,a=12/5 c=-2/5
∴解析式为f(x)=12x/5-2/(5x)
(2)证明是增函数,只需取x1