作业帮求定积分∫x²/（1-x²）½dx是不是要令x=sint?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/14 13:39:10
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求定积分∫x²/（1-x²）½dx是不是要令x=sint?
求定积分∫x²/（1-x²）½dx
是不是要令x=sint?
求定积分∫x²/（1-x²）½dx是不是要令x=sint?
∫x²/√（1-x²）dx
=∫(x²-1+1)/√（1-x²）dx
=∫[-√（1-x²）+1/√（1-x²）]dx
=-1/2*x√(1-x^2)-1/2arcsinx+arcsinx+C
=-1/2*x√(1-x^2)+1/2arcsinx+C