xxxx求解x3-6x2+11x-6=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:55:06
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待定系数法是一种重要的数学方法,学会此法,可以熟练的解决类似的一元高次方程,你可以仔细的看几遍,定会对你有所帮助的!看不明白,

x是未知数,x=3

x³-6x²+11x-6
=x³-3x²-(3x²-9x)+2x-6
=x²(x-3)-3x(x-3)+2(x-3)
=(x²-3x+2)(x-3)
=(x-1)(x-2)(x-3)

(x-1)(x-2)(x-3)=0
x=1,2,3

(x-1)(x-2)(x-3)
可化简成这个,又因为原式等于0,所以x-1=0或x-2=0或x-3=0
所以x=1或2或3

x³-6x²+11x-6=0
x³-2x²-4x²+8x+3x-6=0
x²(x-2)-4x(x-2)+3(x-2)=0
(x-2)(x²-4x+3)=0
(x-2)(x-1)(x-3)=0
x-2=0,x-1=0,x-3=0
x1=2,x2=1,x3=3