空间五点中,无三点共线.且无四点共面,则这五点可以确定平面的个数是( )不用排列组合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 14:53:02
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空间五点中,无三点共线.且无四点共面,则这五点可以确定平面的个数是( )不用排列组合
空间五点中,无三点共线.且无四点共面,则这五点可以确定平面的个数是( )
不用排列组合
空间五点中,无三点共线.且无四点共面,则这五点可以确定平面的个数是( )不用排列组合
5点中选3点, 设有n种选择方式.
每次选择都剩下2点,
因此5点中选择2点的方式数目也等于n
选第1点有5种可能方式. 在剩下的4点中选择第2点, 有4种可能方式.
先选第1点或先选第2点, 其实是同一种方式.
因此总的选择方式数目等于5 X 4 / 2 = 10
因此, 可确定10个平面.
如果我想的没错的话,应该是10个平面。
是这样的,确定一个平面至少需要3点,即3点确定一平面。那么要想确定最多的面,就需要每个被确定的面上只有3个点(即无4点共面,我想你想问的应该也是最多能确定平面个数)。这样,我们只需要把这5个点标上号。比如这5点是1,2,3,4,5。那么就是5个点中任取3点的组合,即C53(数学里一种组合表示方法)。或者你一种一种写出来也可以的。总共是10种。即10个...
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如果我想的没错的话,应该是10个平面。
是这样的,确定一个平面至少需要3点,即3点确定一平面。那么要想确定最多的面,就需要每个被确定的面上只有3个点(即无4点共面,我想你想问的应该也是最多能确定平面个数)。这样,我们只需要把这5个点标上号。比如这5点是1,2,3,4,5。那么就是5个点中任取3点的组合,即C53(数学里一种组合表示方法)。或者你一种一种写出来也可以的。总共是10种。即10个面。列出来就是:面123;面124;面125;面134;面135;面145;面234;面235;面245;面345。
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