在三角形ABC中,a.b.c分别为A.B.C的对边,且2b=a+c三角形ABC的面积为3/2,那么b等于()

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 06:49:24
在三角形ABC中,a.b.c分别为A.B.C的对边,且2b=a+c三角形ABC的面积为3/2,那么b等于()
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在三角形ABC中,a.b.c分别为A.B.C的对边,且2b=a+c三角形ABC的面积为3/2,那么b等于()
在三角形ABC中,a.b.c分别为A.B.C的对边,且2b=a+c三角形ABC的面积为3/2,那么b等于()

在三角形ABC中,a.b.c分别为A.B.C的对边,且2b=a+c三角形ABC的面积为3/2,那么b等于()
2b=a+c
根据 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
2b/sinB=a/sinA+c/sinC
2b=a sinB/sinA + c sinB/sinC
2b=a+c
所以 sinB/sinA =sinB/sinC=1
所以∠B=∠A=∠C=60°
所以1.5=b*b*sin60°*1/2
b=根号 根号3

答案是b=2。
（随便凑的，a=3/2, b=2, c=5/2; 直角三角形（3、4、5），满足条件，s=ab/2 = 3/2 )

根据 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC推导得（a+c)/(sinA +sinc)=2b/(2sinB)
因为2b=a+c，所以得sinA +sinc=2sinB，可推导出B=60度，由面积=ac*sinB/2=3/2可得ac=2*(根号3），再用余弦定理可得b平方=ac，即得b

条件不足，最多求得b的范围。a+c为定长，点B轨迹为椭圆。一平行于长轴的平行线（这平行线上任一点与A,C组成的三角形面积都为1.5），平行线与椭圆的交点就是点B。但b有最小值，即三楼说的那个

在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形 在三角形ABC中a.b.c三边上的高分别为35、56、40求a,b,c 在三角形ABC中a.b.c三边上的高分别为35、56、40求a,b,c 在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,交A,B,C,所对边分别为a,b,c,求证：a^2-b^2／c^2=sin(A-B)／sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,已知A、B、C对边分别为a、b、c,求证(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围?