作业帮问道解析几何(直线方程)的题目.直线l:(2＋m)x－(1＋m)y－2(3＋2m)＝0,圆C:(x－1)＾2＋(y＋1)＾2＝3求证:l与圆C恒交于两点.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:38:07
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问道解析几何(直线方程)的题目.直线l:(2＋m)x－(1＋m)y－2(3＋2m)＝0,圆C:(x－1)＾2＋(y＋1)＾2＝3求证:l与圆C恒交于两点.
问道解析几何(直线方程)的题目.
直线l:(2＋m)x－(1＋m)y－2(3＋2m)＝0,圆C:(x－1)＾2＋(y＋1)＾2＝3
求证:l与圆C恒交于两点.
问道解析几何(直线方程)的题目.直线l:(2＋m)x－(1＋m)y－2(3＋2m)＝0,圆C:(x－1)＾2＋(y＋1)＾2＝3求证:l与圆C恒交于两点.
楼上的方法太慢,这样做：先求直线过定点,再证定点在园内,具体如下l方程化为2x-y-6+m(x-y-4)=0,解方程组2x-y-6=0,x-y-4=0得x=2,y=-2.这就是求含参数的直线过定点的方法,必须掌握.然后带入圆方程一端计算得1+1=2小于3,即此点在圆内.经过圆内一点的所有直线与圆交于两点.
先将直线表示为y=。。，在把y=。。代入圆C方程。这样就消去y，再用跟的判别式判断恒大于0，所以有2点交点
希望我的答案能帮到你！望采纳！
直线转化为：
（x-y-4)m=y-2x+6
由x-y-4=0和y-2x+6=0得到x=2,y=-2
即直线过定点（2，-2）
将定点代入圆方程，左边得到代数值为2，右边是3
即定点在圆内
所以，直线恒与圆相交与两点。
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