钝角的三角函数不要引用高中知识,分90≤角≤180的正弦,余弦,正切和180≤角≤360的正弦,余弦,正切和角≥360的正弦,余弦,正切(写出公式,将其全部推导为锐角三角函数)言简意赅
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 23:41:17
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钝角的三角函数不要引用高中知识,分90≤角≤180的正弦,余弦,正切和180≤角≤360的正弦,余弦,正切和角≥360的正弦,余弦,正切(写出公式,将其全部推导为锐角三角函数)言简意赅
钝角的三角函数
不要引用高中知识,分90≤角≤180的正弦,余弦,正切
和180≤角≤360的正弦,余弦,正切
和角≥360的正弦,余弦,正切
(写出公式,将其全部推导为锐角三角函数)
言简意赅
钝角的三角函数不要引用高中知识,分90≤角≤180的正弦,余弦,正切和180≤角≤360的正弦,余弦,正切和角≥360的正弦,余弦,正切(写出公式,将其全部推导为锐角三角函数)言简意赅
把所有的角都看成是(kπ/2+a)的形式,k取整数,也就是奇数或者偶数,当k取奇数时,函数名改变,sin变cos,cos变sin,tan变cot,cot变tan,符号与原函数的符号一致.
例:sin(7π/2+a),k=7奇数,函数名改变,7π/2+a(把a都想象成是锐角,不论题中是否说明它是什么范围的)在第四象限,正弦值是负值,把符号写在函数前面.所以
sin(7π/2+a)=-cosa
cos(7π/2+a)=sina
tan(7π/2+a)=-cota
sin(3π+a)=-sina,k=6,第三象限
其规律是:(kπ/2+a)奇变偶不变,符号看象限.
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(180-a)=sin(a)
cos(180-a)=-cos(a)
sin(180+a)=-sin(a)
cos(180+a)=-cos(a)
tan(180+a)=tan(a)
tan(180-a)=-tan(a)
这样更简单化,不过高中知识更系统
到这里看看会更好:
http://wenku.baidu.com/view/bd80f611f18583d0496459b2.html
1、90度<=角X<=180度,令这个角=90度+A,则A为锐角或直角。
sinX=sin(90+A)=sin[180-(90-A)]=sin(90-A)=cosA
cosX=cos(90+A)=cos[180-(90-A)]=-cos(90-A)=-sinA
tanX=tan(90+A)=tan[180-(90-A)]=-tan(90...
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1、90度<=角X<=180度,令这个角=90度+A,则A为锐角或直角。
sinX=sin(90+A)=sin[180-(90-A)]=sin(90-A)=cosA
cosX=cos(90+A)=cos[180-(90-A)]=-cos(90-A)=-sinA
tanX=tan(90+A)=tan[180-(90-A)]=-tan(90-A)=-cotA
2、180度<角X<=270度,令这个角=180度+A,则A为锐角或直角。
sinX=sin(180+A)=-sinA
cosX=cos(180+A)=-cosA
tanX=tan(180+A)=tanA
2、270度<角X<=360度,令这个角=270度+A,则A为锐角或直角。
sinX=sin(270+A)=sin(1800+A+90)=-cosA
cosX=cos(270+A)=sinA
tanX=tan(270+A)=-cotA
3、360度<=角X,将X化为上述情形。
收起
正弦sin =对边除以斜边 余弦cos =邻边除以斜边 正切tan =对边除以邻边