速算法则

速算法则
速算法则

速算法则
1、十几乘十几：口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 注：个位相乘,不够两位数要用0占位.
2、头相同,尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例：23×27=?2＋1＝32×3＝63×7＝21 23×27=621 注：个位相乘,不够两位数要用0占位.
3、第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例：37×44=?3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘,不够两位数要用0占位.
4、几十一乘几十一：口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.例：21×41=?2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861
5、11乘任意数：口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.例：11×23125=?2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一.
6、十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.例：13×326=?13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一.

看了电视上举例讲到的“一分钟速算口诀”,觉得非常好,所以跟大家分享一下：两位数相乘,在十位数相同、个位数相加等于10的情况下,如62×68=4216
计算方法：6×（6+1）=42（前积）,2×8=16（后积）.
一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数,只要魏式系数为“0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积,两积相邻所得的积.
如（1）33×46=1518（个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）
计算方法：3×（4+1）=15（前积）,3×6=18（后积）
两积组成1518
如（2）84×43=3612（个位数相加小于10,十位数小的数4不变 十位大的数8加1）
计算方法：4×（8+1）=36（前积）,3×4=12（后积）
两积相邻组成：3612
如（3）48×26=1248
计算方法：4×（2+1）=12（前积）,6×8=48（后积）
两积组成：1248
如（4）245平方=60025
计算方法24×（24+1）=600（前积）,5×5=25
两积组成：60025
ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c
“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数.”
1.先求出魏式系数
2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）
3.尾乘尾为后积.
4.两积相连,在十位数上加上魏式系数即可 .
如：76×75,87×84吧,凡是十位数相同个位数相加为11的数,它的魏式系数一定是它的十位数的数 .
如：76×75魏式系数就是7,87×84魏式系数就是8.
如：78×63,59×42,它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数.
例如第一题魏式系数等于7-8=-1,第2题魏式系数等于5-9=-4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算.
例题1 76×75, 计算方法： （7+1）×7=56 5×6=30 两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为5700.
例题2 78×63,计算方法：7×（6+1）=49,3×8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914
常用速算口诀（三则）
（一）十几与十几相乘
十几乘十几,
方法最容易,
保留十位加个位,
添零再加个位积.
证明：设m、n 为1 至9 的任意整数,则
（10＋m）（10＋n）
＝100＋10m＋10n＋mn
＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn.
例：17×l6
∵10＋ （7＋6）＝23（第三句）,
∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句）,
∴17×16＝272.
（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘
十位同,个位补,
两数相乘要记住：
十位加一乘十位,
个位之积紧相随.
证明：设m、n 为1 到9 的任意整数,则
（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕
＝100m（m＋1）＋n（10－n）.
例：34×36
∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句）,
个位之积4×6＝24,
∴34×36＝1224. （第四句）
注意：两个数之积小于10 时,十位数字应写零.
（三）用11 去乘其它任意两位数
两位数乘十一,
此数两边去,
中间留个空,
用和补进去.
证明：设m、n 为1 至9 的任意整数,则
（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n.
例：36×ll
∵306＋90＝396,
∴36×11＝396.
注意：当两位数字之和大于10 时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m＋1,
如：
84×11
∵804＋12×10＝804＋120＝924,
∴84×11＝924.
两位数乘法速算口诀 一般口诀：
首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积.如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之积后面接. 如：23×27=621
2、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接.87×27=2349
3、首位差一尾数互补者,大数首尾平方减.如76×64=4864
4、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接.如：51×21=1071
------ “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方,如21×21=441
5、首同尾不同,一数加上另数尾,整首倍后加上尾数积.23×25=575
速算1）,首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积.17×19=323---- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方,如11×11=121---- “十几平方”
速算 2）首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积.25×29=725----“二十几乘二十几”
速算 3）首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和半.57×57=3249----“五十几乘五十几”
速算 4）首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接.95×99=9405----“九十几乘九十几”
速算 5）首位是四平方者,十五加上尾,尾补平方后面接.46×46=2116---- “四十几平方”
速算 6）首位是五平方者,廿五加上尾,尾数平方后面接.51×51=2601---- “五十几平方”
6、互补乘以叠数者,首位加一乘以叠数头,尾数之积后面接.37×99=3663 7、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾数之积后面接.如65×65= 4225---- “几十五平方”
8、某数乘以一一者,首尾拉开,首尾之和中间站.如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者,原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位.如151×15=2265,246×15 =3690
10、一百零几乘一百零几,一数加上另数尾,尾数之积后面接.如108×107=11556
11、俩数差2者,俩数平均数平方再减去一.如49x51=50x50-1=2499
12、几位数乘以几位九者,这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位,末位与个位补足几个0.
1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位,末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047
2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1）,末两位凑100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343
3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1）,末三位凑1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222,末三位是1000-234＝766,11222766

我的孩子名叫杨一凡，小名叫聪聪，男，2002年6月出生。孩子从5岁时开始学习快心算后，注意力，记忆力，等各方面都得到了提高，可以说成绩非常显著，效果非常明显，以下是我们的一些体会。
聪聪在5岁前，由于体质的原因，经常生病，而且性格方面也存在一些问题，他那时非常胆小，爱哭，也不愿意与别的小朋友交往，每天都不愿意去幼儿园，老师反映他是幼儿园里的小“不不”：不吃饭、不睡觉、不高兴，可以说是一个非...

全部展开

我的孩子名叫杨一凡，小名叫聪聪，男，2002年6月出生。孩子从5岁时开始学习快心算后，注意力，记忆力，等各方面都得到了提高，可以说成绩非常显著，效果非常明显，以下是我们的一些体会。
聪聪在5岁前，由于体质的原因，经常生病，而且性格方面也存在一些问题，他那时非常胆小，爱哭，也不愿意与别的小朋友交往，每天都不愿意去幼儿园，老师反映他是幼儿园里的小“不不”：不吃饭、不睡觉、不高兴，可以说是一个非常不乖的孩子，因为他的不乖，我们经常呵斥他，结果更加重了他的胆小， 2007年7月，我们搬了新家，我们注意了对孩子的态度，尽量不呵斥他，出现问题时尽量给他讲道理，聪聪开始开朗起来，但还是非常胆小，9月聪聪进了新的幼儿园并参加了牛宏伟老师的快心算学习班。
记得当初给他报快心算时，我们对快心算一点也不了解，只是觉得别的孩子在学前都会学一些东西，聪聪也应该学一些，可是没想到孩子兴趣很大，在第一次开家长会时，牛老师就表扬了他，这对孩子和我们都是很大的鼓励，他学起来非常认真，我们也经常和老师联系，积极配合老师，到了加减法学习结束时，他取得了第一名的好成绩。
在此过程中，我们体会到孩子是需要肯定的，来自家长和老师一分的鼓励，可以换来孩子十分的努力，快心算的优点是它的成功感来的特别快，每算对一题，对孩子就是一个成功的经验，在与小朋友的竞争中，也培养了他的好胜心，增加了他的胆量，在训练过程中对注意力和记忆力的培养，使他在学习别的知识时感到很轻松，增加了求知欲。幼儿园老师反映聪聪的知识面很宽，反应也很快，也很有正义感，是一个聪明的好孩子。
2008年9月，聪聪进入了交大附小小学学习，刚入学一个月，老师就对他有了很好的印象，当老师对我说你的孩子很出色时，真是我一年前想也不敢想的。目前，聪聪已经快升三年级了，由于有快心算的基础，他在一年级时就参加了奥数的学习，并在参加全市三年级奥数比赛时，获得了二等奖，他的成绩在班里也名列前矛，在英语学习中，也取得了不错的成绩，他目前的状态是我们所期望的：自信，勇敢，友爱，善良，有很强的求知欲。对他来说，，现在进行的快心算更高一级的训练，每次都是一次愉快的玩耍，快乐而有挑战性。
孩子在一天天的长大，以后碰到的困难一定会很多，不可能永远处在父母的呵护下，良好的心理状态，丰富的文化知识是孩子应对外界的关键，而快心算提供了一种方法，一条渠道，使我们在孩子的教育中，能够达成我们的期望，我们非常感谢快心算，希望每个孩子都能得到这方面的训练。

收起