作业帮这道题求导怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 10:08:24
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这道题求导怎么求
首先,函数在x=0处连续
f'(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0) f(x)/x
=lim(x→0) e^(-1/x^2)/x (t=1/x)
=lim(t→∞) e^(t^2)/(1/t ) (洛必达法则)
=lim(t→∞) 2te^(t^2)/(-1/t^2)
=lim(t→∞) 2e^(t^2)/(-1/t^3)
无导数,对于分子你也可以用泰勒展开看下,也知道在0处无导数.
首先，函数在x=0处连续
f'(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0) f(x)/x
=lim(x→0) e^(-1/x^2)/x (t=1/x)
=lim(t→∞) e^(t^2)/(1/t ) (洛必达法则)
=lim(t→∞) 2te^(t^2)/(-1/t^2)
=lim(t→∞) 2e^(t^2)/(-1/t^3)
好奇怪呀，到这里还是判断不出来啊