作业帮2012个8除以9当商是整数时,余数是几 求思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:42:40
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2012个8除以9当商是整数时,余数是几 求思路
2012个8除以9当商是整数时,余数是几 求思路
2012个8除以9当商是整数时,余数是几 求思路
这么多8你就要想怎么把前面的8给去掉.不可能让你硬算的.我们知道只有 2*9=18 这样唯一一个可以去掉最后位8的,就从这么角度去考虑.
8/9余数是8
88/9余数是7
888/9余数是6
8888/9余数是5
.
88888888/9余数是1.
888888888/9余数是0.
所以每9个8除以9得到的就是整数.那么2012/9=223 余 5.所以只要算最后5个8除以9的余数即可.
从上面的式子得出 余数是4.
答案是4
所有能被9整除的数，其每一位相加的和也能被9整除，反之亦然。
所以2012个8每位相加就是2012x8，可以看出2012x8=2007x8+5x8，而2007可以被9整除，
因此可知2012个8与88888模9是同余的，即这两个数的余数相同。
而8x4+4=36=9x4，即88884是9的倍数，那么88888除以9余数是4，也就是2012个8除...
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答案是4
所有能被9整除的数，其每一位相加的和也能被9整除，反之亦然。
所以2012个8每位相加就是2012x8，可以看出2012x8=2007x8+5x8，而2007可以被9整除，
因此可知2012个8与88888模9是同余的，即这两个数的余数相同。
而8x4+4=36=9x4，即88884是9的倍数，那么88888除以9余数是4，也就是2012个8除以9的余数。
收起
能够被9整除的数。各位数字之和必然被9整除
所以直接找与2012除以9同余的数即可。
就是把2012个8看做2007个8*100000,+88888
前者除以9余0，后者除以9的余数即为最终余数
答案是4
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