计算1+5+5^2+5^3+.+5^99+5^100观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍,如果将上式各项都乘以5,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算.设S=1+5+5^2+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 21:15:42
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计算1+5+5^2+5^3+.+5^99+5^100观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍,如果将上式各项都乘以5,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算.设S=1+5+5^2+
计算1+5+5^2+5^3+.+5^99+5^100
观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍,如果将上式各项都乘以5,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算.
设S=1+5+5^2+5^3+.+5^99+5^100,
则5S=5+5^2+.+5^100+5^101,
②-①得4S=5^101-1,则S=(5^101-1)/4
上面计算使用的方法称为“错位相减法”,如果一列数,从第二项起每一项与前一项之比都相等(本例中是都等于5),那么这列数的求和问题,均可用上述“错位相减”法来解决.
下面请你观察算式1+1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2000是否具备上述规律?若是,请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果.
计算1+5+5^2+5^3+.+5^99+5^100观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍,如果将上式各项都乘以5,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算.设S=1+5+5^2+
解设S=1+1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2000.①
则1/2S=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.+1/2^2001.②
由①-②得
1/2S=1-1/2^2001
即S=2-1/2^2000.
1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~
计算 递等式计算|-2|+|5|-|-4|
计算-1-3-5-7.-97-99
计算1-3+5-7+...+97-99
计算 2X-2+X-1/5计算
3/5-(1/2-1/4)计算,
计算(-2x+1)(-3x+5)
5/2+(-3/1)计算
,1,2,3,4,5题计算,
简便计算3/4-2/5+1/6必须是简便计算!需要具体的计算步骤!
计算:-1-3-5-7-9-.-97-99计算:-1-3-5-7-9-......-97-99
计算:101-100+99-98+...+5-4+3-2+1
(1+3+5+...+99)-(2+4+6+...+98)简便计算
计算1-2+3-4+5-6+.+99-100 要简算,
计算(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+(-5)+(+6)+.+(-99)+(+100)
计算1-2+3-4+5-6...99-100是多少
计算1-2+3-4+5-6+...+99-100
1+2-3+4-5+.+98-99+100简便计算