1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式2.已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数(1)求a,b的值 (2)若对任意t属于r,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 08:37:27
![1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式2.已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数(1)求a,b的值 (2)若对任意t属于r,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)](/uploads/image/z/2610896-32-6.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cg%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%28x%29%2Bg%28x%29%3Dx%5E2%2Bx-2%2C%E6%B1%82f%28x%29%2Cg%28x%29%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28-2%5Ex%2Bb%29%2F%5B2%5E%28x%2B1%29%2Ba%5D%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Ft%E5%B1%9E%E4%BA%8Er%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28t%5E2-2t%29%2Bf%282t%5E2-k%29)
1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式2.已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数(1)求a,b的值 (2)若对任意t属于r,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式
2.已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数
(1)求a,b的值 (2)若对任意t属于r,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式2.已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数(1)求a,b的值 (2)若对任意t属于r,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
1.因为 g(x)=g(-x)
f(-x)=-f(x)
所以 f(x)+g(x)=x^2+x-2 (1)
f(-x)+g(-x)=x^2+x-2 (2)
-f(x)+g(x)=x^2-x-2 (3)
联立 (1)(3)
得 f(x)=2x^2-4
g(x)=x^2+x+2
2.1.由f(0)=0及f(-1)=-f(1),得b=1,a=2.且对任意x,都有f(-x)=-f(x)
2.由f(x)=1/(1+2^x)-1/2知f(x)是减函数,
由f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0,得f(t^2-2t)
1.f(x)=x的平房
g(x)=x-2
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
则f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=x^2+x-2①
取x为-x
f(-x)+g(-x)=x^2-x-2
f(x)-g(x)=x^2-x-2②
①+②得
2f(x)=2x^2-4
f(x)=x^2-2
①-②得
2g(x)=2x
g(x)=x ...
全部展开
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
则f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=x^2+x-2①
取x为-x
f(-x)+g(-x)=x^2-x-2
f(x)-g(x)=x^2-x-2②
①+②得
2f(x)=2x^2-4
f(x)=x^2-2
①-②得
2g(x)=2x
g(x)=x
2.(Ⅰ)因为 f(x)是奇函数,所以f(0)=0,即(b-1)/(a+2)=0 ==>b=1 f(x)=(1-2^x)/(a+2^(x+1)) 又由f(1)= -f(-1)知a=2 (Ⅱ)解由(Ⅰ)知f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))=-1/2+1/(2^x+1) ,易知f(x) 在 正负无穷上为减函数。又因 f(x)是奇函数,从而不等式:f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0 等价于f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)=f(k-2t^2) ,因f(x) 为减函数,由上式推得:t^2-2t>k-2t^2 .即对一切t∈R 有:3t^2-2t-k>0 ,从而判别式=4+12k<0 ==>k<-1/3
第一题一楼做错了。
收起
1、f(x)=f(-x);g(-x)=-g(x);
f(x)-g(x)=x^2-x-2 (1)
f(x)+g(x)=x^2+x-2 (2)
(1)+(2);
f(x)=x^2-2
(2)-(1);
g(x)=x
综上所述, f(x)=x^2-2,g(x)=x