作业帮某中学定期从粮店以每吨1500元的价格购买大米,每次购进大米需支付运输费100,食堂每天需要大米1吨,贮存大米的费用为每吨2元《不满一天按一天算》,假定食堂每次均在用完大米的当天购买.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:15:44
某中学定期从粮店以每吨1500元的价格购买大米,每次购进大米需支付运输费100,食堂每天需要大米1吨,贮存大米的费用为每吨2元《不满一天按一天算》,假定食堂每次均在用完大米的当天购买.
某中学定期从粮店以每吨1500元的价格购买大米,每次购进大米需支付运输费100,食堂每天需要大米1吨,贮存大米的费用为每吨2元《不满一天按一天算》,假定食堂每次均在用完大米的当天购买.
问1 该食堂隔多少天购买一次大米,可使每天支付的总费用最少?
问2 粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时,大米价格可享受九五折《即原价的百分之95》,问食堂可否接受此优惠条件?请说明理由.
某中学定期从粮店以每吨1500元的价格购买大米,每次购进大米需支付运输费100,食堂每天需要大米1吨,贮存大米的费用为每吨2元《不满一天按一天算》,假定食堂每次均在用完大米的当天购买.
（Ⅰ）设每t天购进一次大米,易知购米量为t吨,哪么库存总费用即为
2[t+（t－1）+…+2+1]=t （t+1）.------------------------------------2分
若设平均每天所支付的总费用为y1,则
y1= [t（t+1）+100]+1500 = t+≥2.---------------4分
当且仅当,即t=10时等号成立,故应每10天购买一次大米,能使平均每天支付的总费用最少.-----------------------------------6分
（Ⅱ） 若接受价格优惠条件,则至少每20天订购一次,设每t（t≥20）天订购一次,每天支付总费用为y2,则y2=[t（t+1）+100]+1500 ×0.95= t+ +1426.----------8分
令f（t）= t+ （t≥20）,设20≤t1＜t2,f（t2）－f（t1）=
-----------------------------10分 即f（t）在[20,+∞]上单调递增.
故当t=20天时,y2取最小值为1451元
我的方法这很难表达，请稍等