作业帮若a=-3,b=25,则a^1999+b^1999的末位数字是多少?我书上说:b=25,1999个25相乘末位数字是53的次数是以9,7,1,3一个循环所以(-3)^1999=-[3^(499*4+3)]所以3^1999的末位数字7所以原式的末位数字15-7=8前面我都明白.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 08:30:24
![若a=-3,b=25,则a^1999+b^1999的末位数字是多少?我书上说:b=25,1999个25相乘末位数字是53的次数是以9,7,1,3一个循环所以(-3)^1999=-[3^(499*4+3)]所以3^1999的末位数字7所以原式的末位数字15-7=8前面我都明白.](/uploads/image/z/2612260-28-0.jpg?t=%E8%8B%A5a%3D-3%2Cb%3D25%2C%E5%88%99a%5E1999%2Bb%5E1999%E7%9A%84%E6%9C%AB%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E6%88%91%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E8%AF%B4%3Ab%3D25%2C1999%E4%B8%AA25%E7%9B%B8%E4%B9%98%E6%9C%AB%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E6%98%AF53%E7%9A%84%E6%AC%A1%E6%95%B0%E6%98%AF%E4%BB%A59%2C7%2C1%2C3%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E6%89%80%E4%BB%A5%28-3%29%5E1999%3D-%5B3%5E%28499%2A4%2B3%29%5D%E6%89%80%E4%BB%A53%5E1999%E7%9A%84%E6%9C%AB%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%977%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%8E%9F%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%9C%AB%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%9715-7%3D8%E5%89%8D%E9%9D%A2%E6%88%91%E9%83%BD%E6%98%8E%E7%99%BD.)
若a=-3,b=25,则a^1999+b^1999的末位数字是多少?我书上说:b=25,1999个25相乘末位数字是53的次数是以9,7,1,3一个循环所以(-3)^1999=-[3^(499*4+3)]所以3^1999的末位数字7所以原式的末位数字15-7=8前面我都明白.
若a=-3,b=25,则a^1999+b^1999的末位数字是多少?
我书上说:
b=25,1999个25相乘末位数字是5
3的次数是以9,7,1,3一个循环
所以(-3)^1999=-[3^(499*4+3)]
所以3^1999的末位数字7
所以原式的末位数字15-7=8
前面我都明白.我就是不明白最后一步15-7=8怎样的?
若a=-3,b=25,则a^1999+b^1999的末位数字是多少?我书上说:b=25,1999个25相乘末位数字是53的次数是以9,7,1,3一个循环所以(-3)^1999=-[3^(499*4+3)]所以3^1999的末位数字7所以原式的末位数字15-7=8前面我都明白.
这点理解是：
a的1999次是负的数（因为它是负3）,比如是-.7,(注意未位是7）
b的1999次是正的数（因为它是正数),是.5(注意未们是5）
你想想其实是b的1999次减去a的1999次,无论最后大家有多少位不要管,但个数是在一块减的,看下面列式,
.5
- . 7
---------------
.8
你看不是个位是8吗,你可能是被15-7这个解释迷惑了,这个1从哪里来的?其实是一种代表,就如我用.表示一样的意思.
因为a=-3,所以它的奇次方一定的负数,而b=25它的任何次方得正,而且它的值比a的值大,所以负数与正数相加,就用绝对值大的减去绝对值小的数,所以用5-7,5-7不够就用15减7,得到个位数8.
因为a^1999 是负的阿,所以-****7+*****5就相当于*****5-****7
因此末尾数字就是15-7=8 啦.
b=25,1999个25相乘末位数字是5
他的前一位不论是什么,减7末尾都是8