⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度,D为BC延长线上的一点,CD=CE,E点在AC上,BE的延长线交AD于F.求证BF垂直于AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 11:33:15
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⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度,D为BC延长线上的一点,CD=CE,E点在AC上,BE的延长线交AD于F.求证BF垂直于AD
⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度,D为BC延长线上的一点,CD=CE,E点在AC上,BE的延长线交AD于F.求证BF垂直于AD
⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度,D为BC延长线上的一点,CD=CE,E点在AC上,BE的延长线交AD于F.求证BF垂直于AD
连接DE并延长,与AB相交于G.
由于⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度
所以∠CAB=45度.
又因为⊿ABC为等腰直角三角形,所以∠ACD=90度,加上CD=CE,所以∠CDE=45度.
所以∠CAB=∠CDE
又因为对顶角∠AEG与∠DEC相等,
所以⊿AEG与⊿DEC相似.
∠AGE=∠DCE=90度
DG垂直于AB,即DE垂直于AB
又因为AC垂直于DB,即AE垂直于DB
所以E为⊿ ADB的垂心,
所以BE垂直于AD
即BF垂直于AD
连ED,易知角BDE=45度,角DBA=45度,从而DE垂直于BA,又因为AE垂直于BD,所以E为ABD的垂心,所以BF垂直于AD
关键是证垂心
楼下的解答也符合初中几何内容
因为在⊿bce与⊿acd中,
bc=ac ,∠bce=∠acd,CD=CE,所以两个三角形全等
所以,角cbe才等于角cad,而且,角BEC等于角AEF,所以
在三角形bce与三角形aef中,角afe等于角bce,所以
BF垂直于AD
等腰直角三角形ABC中∠C=90度,P为其内部一点,PB:PC:PA=1:2:3,求∠BPC
如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰
等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,等腰直角三角形ADE中,角ADE=90度,M为EC中点,求证:BM=DM
⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度,D为BC延长线上的一点,CD=CE,E点在AC上,BE的延长线交AD于F.求证BF垂直于AD
如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90
△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,D为BC上一点,且AD=2CD,则∠DAB=多少
三角形ABC为等腰直角三角形,角c=90度,D为BC上一点,且AD=2CD侧角DAB等于什么
如图,AD为等腰直角三角形ABC的底角平分线,角C=90°,求证:AB=AC+CD.
在△ABC中,cosA/2=b+c/2c,则三角形ABC的形状为?A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
AD为等腰直角三角形ABC底角∠CAB的平分线,∠C=90°,求证AB=AC+CD截长补短的方法
已知等腰直角三角形ABC,角C为90度,三角形内一点D满足DA=DC,BD=BC,求角DAC的度数
AD为等腰直角三角形ABC的底角平分线,∠C=90°,是探索AC+CD与AB的关系
如图,AD为等腰直角三角形ABC的底角平分线,∠C=90°,试探索AC+CD与AB的关系,并说明理由
已知等边三角形DEF,等腰直角三角形ABC,角C=90度,且EF平行AB,设AC为a,求三角形DEF面积.我这有图啊
直角三角形ABC中,角C=90度,AB=1,过点C做直线L平行AB,F为L上的一点,且AB=AF,角CAF为多少度等腰直角三角形
已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE
在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,c=2,则a=__b=__
在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 .以B为圆心,BC为半径作弧CD交线在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 角C=90度.以B为圆心,BC为半径作弧CD交线段AB于