如图,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′,使点B′与C重合,连接A′B,若BC=2,A'B'的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 08:30:20
![如图,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′,使点B′与C重合,连接A′B,若BC=2,A'B'的值为](/uploads/image/z/2616657-33-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E4%BB%A5A%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3A%E2%80%B2B%E2%80%B2C%E2%80%B2%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9B%E2%80%B2%E4%B8%8EC%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5A%E2%80%B2B%2C%E8%8B%A5BC%3D2%2CA%27B%27%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA)
如图,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′,使点B′与C重合,连接A′B,若BC=2,A'B'的值为
如图,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′,使点B′与C重合,连接A′B,若BC=2,A'B'的值为
如图,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′,使点B′与C重合,连接A′B,若BC=2,A'B'的值为
作A'D⊥BC于点D'
∵△ABC是等腰直角三角形,BC=2
∴A'D=1/2B 'C'=1/2BC=1.B'D=1
∴BD=3
根据勾股定理可得
A‘B²=3²+1²=10
所以A’B=√10
(A'B '=√2,不是求这个吧?)
做辅助线A′D(D为B′C′的中点)
有条件可知△A′B′C′为等腰直角三角形,且BC等于B′C′
因为△A′B′C′为等腰直角三角形,所以A′D垂直BD,CD=BC/2=1,
所以BD=3,
因为△A′B′C′为等腰直角三角形,
又因为BC等于B′C′,
所以A′D=1
综上所诉,A'B'的值为 根号10...
全部展开
做辅助线A′D(D为B′C′的中点)
有条件可知△A′B′C′为等腰直角三角形,且BC等于B′C′
因为△A′B′C′为等腰直角三角形,所以A′D垂直BD,CD=BC/2=1,
所以BD=3,
因为△A′B′C′为等腰直角三角形,
又因为BC等于B′C′,
所以A′D=1
综上所诉,A'B'的值为 根号10
收起
△A′B′C′≌△ABC ∴BC=B'C' △A′B′C′为等腰直角三角形
过A'点做垂线A'D垂直B'C'与D点。∴B'D=C'D=B'C'/2=A'D
A'B'=√(BD^2+A'D^2)=√[(BC+B'D)^2+A'D^2]
BC=2 ∴B'D=C'D=A'D=B'C'/2=1
A'B'=√[(BC+B'D)^2+A'D^2]=√10
因为三角形A'B'C'由三角形ABC向右平移得到,
所以AB等于A'B'
因为在Rt三角形ABC中AB等于AC,
所以AB等于根号BC平方除以2等于根号2(根号打不出来)
所以A'B'等于AB等于根号2