如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.请你猜想∠ADC和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 15:42:19
![如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.请你猜想∠ADC和](/uploads/image/z/2616856-16-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E8%BF%87C%E4%BD%9CAD%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0ACB%EF%BC%9D90%C2%B0%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E8%BF%87C%E4%BD%9CAD%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E7%8C%9C%E6%83%B3%E2%88%A0ADC%E5%92%8C)
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.请你猜想∠ADC和
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.
请你猜想∠ADC和∠BDE关系,并证明你的猜想.
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.请你猜想∠ADC和
过C做一条垂线CH交AB于H,交AD于M,然后 角边角 证明△ACM全等于△CBE {∠CAM=∠BCE(△ACD里面的双垂)AC=CB 很特殊的45°∠ACH=∠CBE } 由此得到CM=BE,然后在证明△CMD全等于△BCD得到∠ADC和∠BDE关系相等(边角边)
∠ADC和∠BDE相等 理由如下
作CG平分∠ACB交AD于G
∵∠ACB=90°
∴∠ACG= ∠DCG=45°
∵∠ACB=90° AC=BC
∴∠B=∠BAC=45°
∴∠B=∠DCG=∠ACG
∵CF⊥AD
∴∠ACF+∠DCF=90°
∵∠ACF+∠CAF=90°
∴∠CAF=∠DCF
∵...
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∠ADC和∠BDE相等 理由如下
作CG平分∠ACB交AD于G
∵∠ACB=90°
∴∠ACG= ∠DCG=45°
∵∠ACB=90° AC=BC
∴∠B=∠BAC=45°
∴∠B=∠DCG=∠ACG
∵CF⊥AD
∴∠ACF+∠DCF=90°
∵∠ACF+∠CAF=90°
∴∠CAF=∠DCF
∵ AC=CB ∠ACG=∠B
∴△ACG≌△CBE
∴CG=BE
∵∠DCG=∠B CD=BD
∴△CDG ≌△BDE
∴∠ADC=∠BDE
收起
还有会的吗
作CH⊥AB于H交AD于P,
∵在Rt△ABC中AC=CB,∠ACB=90°,
∴∠CAB=∠CBA=45°.
∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA.
又∵中点D,
∴CD=BD.
又∵CH⊥AB,
∴CH=AH=BH.
又∵∠PAH+∠APH=90°,∠PCF+∠CPF=90°,∠APH=∠CPF,
∴∠PAH=∠...
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作CH⊥AB于H交AD于P,
∵在Rt△ABC中AC=CB,∠ACB=90°,
∴∠CAB=∠CBA=45°.
∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA.
又∵中点D,
∴CD=BD.
又∵CH⊥AB,
∴CH=AH=BH.
又∵∠PAH+∠APH=90°,∠PCF+∠CPF=90°,∠APH=∠CPF,
∴∠PAH=∠PCF.
又∵∠APH=∠CEH,
在△APH与△CEH中
∠PAH=∠ECH,AH=CH,∠PHA=∠EHC,
∴△APH≌△CEH(ASA).
∴PH=EH,
又∵PC=CH-PH,BE=BH-HE,
∴CP=EB.
在△PDC与△EDB中
PC=EB,∠PCD=∠EBD,DC=DB,
∴△PDC≌△EDB(SAS).
∴∠ADC=∠BDE.
收起
你还是自己做做吧,考试也不能这样问我 吧,祝你能早日想出答案来哟!加油!
互补
作CG⊥AB,交AD于H, 则∠ACH=45º,∠BCH=45º
∵∠CAH=90º-∠CDA, ∠BCE=90º-∠CDA
∴∠CAH=∠BCE又
∵AC=CB, ∠ACH=∠B=45º
∴△ACH≌△CBE,
∴CH=BE又
∵∠DCH=∠B=45º, CD=DB
∴△CFD≌△BED
∴∠ADC=∠BDE