如图,AD和BC相交于点O,BE⊥AD于点E,DF⊥BC于点F,BE=DF,∠ABC=∠CDA.求证AB=CD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 00:52:13
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如图,AD和BC相交于点O,BE⊥AD于点E,DF⊥BC于点F,BE=DF,∠ABC=∠CDA.求证AB=CD.
如图,AD和BC相交于点O,BE⊥AD于点E,DF⊥BC于点F,BE=DF,∠ABC=∠CDA.求证AB=CD.
如图,AD和BC相交于点O,BE⊥AD于点E,DF⊥BC于点F,BE=DF,∠ABC=∠CDA.求证AB=CD.
因为BE⊥AD,DF⊥BC.
所以∠BEF=∠DFO=90度
又∠EOB=∠DOF(对顶角相等)
所以∠OBE+∠BOE=90度;∠DOF+∠ODF=90度
得∠OBE=∠ODF.
又∠ABC=∠CDA
所以,∠ABE=∠CDF
所以在三角形ABE和三角形CDF中
{∠BEF=∠DFO
{BE=DF
{∠ABE=∠CDF
所以三角形ABE全等于三角形CDF(角边角)
所以AB=CD
∵∠AOB=∠COD
∠ABC=∠CDA即∠ABO=∠CDO
∴△AOB∽△COD
∴∠A=∠C
∵BE⊥AD于点E,DF⊥BC于点F
即△ABE和△CDF是直角三角形
∴在RT△ABE和Rt△CDF中
∠AEB=∠CFD=90°
∠C=∠A
BE=DF
∴RT△ABE≌Rt△CDF
∴AB=CD想知道
全部展开
∵∠AOB=∠COD
∠ABC=∠CDA即∠ABO=∠CDO
∴△AOB∽△COD
∴∠A=∠C
∵BE⊥AD于点E,DF⊥BC于点F
即△ABE和△CDF是直角三角形
∴在RT△ABE和Rt△CDF中
∠AEB=∠CFD=90°
∠C=∠A
BE=DF
∴RT△ABE≌Rt△CDF
∴AB=CD
收起
如图,AD和BC相交于点O,BE⊥AD于点E,DF⊥BC于点F,BE=DF,∠ABC=∠CDA.求证AB=CD.
如图,AD和BC相交于点O,BE⊥AD于点E,DF⊥BC于点F,BE=DF,∠ABC=∠CDA,求证:AB=CD
如图,AD、BE、CF相交于点O,
如图AB=AC AD=AE,BE与CD相交于点o,求证AO⊥BC
如图13,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为点D.弧AB=弧AF,BF和AD相交于点E试猜想AB,BE,如图13,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为点D。弧AB=弧AF,BF和AD相交于点E试猜想AB,BE,BF三条线段之间有什么关系
如图,已知ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC于G,求证:BOD=GOC!
如图a b等于ac,ad等于ae,be与CD相交于点o求证ao垂直bc
如图,AD 与BC相交于点O,OA=OC,BE=DE.求证:OE垂直平分BD
已知如图△ABC和△DEC都是等边三角形,D是BC延长线上一点,AD与BE相交于点P,AC、BE相交于点M,AD、CE相交于点N 说明CM=CN
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于O,EF⊥BD于点O,与AD,BC分别交于点E,F求证:DE=DF
如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O (1)求证AD=AE; (2)连接OA,BC,试判断直线OA与BC的关
如图.在平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,直线mn经过点o,交BC于点m,交AD于点n,bm等于二,an等于三,求BC和AD的长
如图,AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于点O,求证:AO⊥BC(含图)
如图,AD和BC相交于点O,OA=OD,OB=OC.求证AB平行DC?
如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证:∠BOD=∠GOC.
如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证:∠BOD=∠GOC.
如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD⊥BC于点D,过点B做⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点连接CH并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.若FG=BF,且半径为三倍根号2,求BD和FG长
如图:AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CA相交于点O (1)说明AD=AE成立 (2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的如图:AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CA相交于点O (1)说明AD=AE成立 (2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的