奥数题,希望高手用小学方法解答,谢谢!一项工程由甲独自做比甲乙合做需多16天,乙单独做比甲乙合做多9天,现由甲做一天,乙接着做一天做完,需要多少天做完?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 07:40:52
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奥数题,希望高手用小学方法解答,谢谢!
一项工程由甲独自做比甲乙合做需多16天,乙单独做比甲乙合做多9天,现由甲做一天,乙接着做一天做完,需要多少天做完?

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假定两人合作完成任务的天数为R.
甲单独做9天的工作量相当于乙单独做R天.甲乙的工作效率比为：R：9,单独完成任务的时间比为：9：R,同理也可以得出甲乙单独完成任务的时间比是：R：16.
9/R=R/16.通分得：9*16/16R=R*R/16R.
所以：R*R=9*16
R*R=3*3*4*4
R*R=（3*4）*（3*4）
R=3*4=12天.
甲单独做要：12+9=21天.乙单独做要：12+16=28天.

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