已知函数f(x)=||x-1|-1|,若关于x的方程f(x)=m(m为实数)恰有四个不相等的实数根X1 X2 X3 X4已知函数f(x)=||x-1|-1|,若关于x的方程f(x)=m(m为实数)恰有四个不相等的实数根X1 X2 X3 X4则X1X2X3X4乘

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 10:48:39
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已知函数f(x)=||x-1|-1|,若关于x的方程f(x)=m(m为实数)恰有四个不相等的实数根X1 X2 X3 X4
已知函数f(x)=||x-1|-1|,若关于x的方程f(x)=m(m为实数)恰有四个不相等的实数根X1 X2 X3 X4则X1X2X3X4乘积的取值范围是多少

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||x-1|-1|=m
则m>=0
|x-1|-1=+-m
|x-1|=1+-m
那么1+m>=0,1-m>=0
0-3
乘积的取值范围是(-3,0)

根据x等不等于1,x-1等不等于1分段

分成四段

具体看图像

f(x)=m表示平行于x轴的直线

四个根可理解为f(x)与直线y=m的交点横坐标

则四个根的乘积范围(-3,0)