直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:25:29
直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.
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直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.
直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.

直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.
∠3=180°-∠FOC-∠1
=180°-90°-40°
=50°
∠AOD=180°-∠3
=180°-50°
=130°
∵OE平分∠AOD
∴∠2=½×∠AOD
=½×130°
=65°

因为AB,CD是直线,且OE为∠AOD的角平分线
所以2∠2+∠5=180
因为∠COF=90,
所以∠1+∠BOD=90
因为∠1=40,所以∠BOD=50
因为AB是直线
所以2∠2+∠BOD=180
所以∠2=65
因为CD是直线
所以∠3=50

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