在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=3/4x+3的图像L1与X轴、y轴分别交与AB两点在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=3/4x+3的图像L1与X轴、y轴分别交与A、B两点.点P、Q同时从A点出发,其中点P沿射线AB运
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:31:29
![在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=3/4x+3的图像L1与X轴、y轴分别交与AB两点在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=3/4x+3的图像L1与X轴、y轴分别交与A、B两点.点P、Q同时从A点出发,其中点P沿射线AB运](/uploads/image/z/2620532-20-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBXOY%E4%B8%AD%2C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D3%2F4x%2B3%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8FL1%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%B8%8EAB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBXOY%E4%B8%AD%2C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D3%2F4x%2B3%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8FL1%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%B8%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9.%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%82%B9P%E6%B2%BF%E5%B0%84%E7%BA%BFAB%E8%BF%90)
在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=3/4x+3的图像L1与X轴、y轴分别交与AB两点在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=3/4x+3的图像L1与X轴、y轴分别交与A、B两点.点P、Q同时从A点出发,其中点P沿射线AB运
在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=3/4x+3的图像L1与X轴、y轴分别交与AB两点
在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=3/4x+3的图像L1与X轴、y轴分别交与A、B两点.点P、Q同时从A点出发,其中点P沿射线AB运动,速度为每秒4个单位,点Q沿射线AO运动,速度为每秒5个单位,运动时间为t.
(1)写出A点坐标和AB的长.
(2)当t为何值时,以点Q为圆心,PQ为半径的圆Q与直线y轴相切.
(3)直线L2过点(a,0)且与直线L1垂直,其中a>0,若圆Q与y轴和L2相切,求a的值.
在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=3/4x+3的图像L1与X轴、y轴分别交与AB两点在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=3/4x+3的图像L1与X轴、y轴分别交与A、B两点.点P、Q同时从A点出发,其中点P沿射线AB运
(1)∵一次函数y=
34x+3的图象是直线l1,l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,
∴y=0时,x=-4,
∴A(-4,0),AO=4,
∵图象与y轴交点坐标为:(0,3),BO=3,
∴AB=5;
(2)由题意得:AP=4t,AQ=5t,APAO=AQAB=t,
又∠PAQ=∠OAB,
∴△APQ∽△AOB,
∴∠APQ=∠AOB=90°,
∵点P在l1上,
∴⊙Q在运动过程中保持与l1相切,
①当⊙Q在y轴右侧与y轴相切时,设l2与⊙Q相切于F,由△APQ∽△AOB,得:
∴PQ3=
4+PQ5,
∴PQ=6;
连接QF,则QF=PQ,由△QFC∽△APQ∽△AOB,
得:QFAO=
QCAB,
∴PQAO=
QCAB,
∴64=
QC5,
∴QC=152,
∴a=OQ+QC=OC=272,
②如图2,当⊙Q在y轴的左侧与y轴相切时,设l2与⊙Q相切于E,由△APQ∽△AOB得:PQ3=4-PQ5,
∴PQ=32,
连接QE,则QE=PQ,
∵直线l2过点C(a,0)且与直线l1垂直,⊙Q在运动过程中保持与l1相切于点P,
∴∠AOB=90°,∠APQ=90°,
∵∠PAO=∠BAO,
∴△APQ∽△AOB,
同理可得:△QEC∽△APQ∽△AOB得:QEOA=QCAB,
∴PQAO=QCAB,324=QC5,
∴QC=158,a=QC-OQ=38,
∴a的值为272和38,