高中数学题（1+x）^3+(1+x)^4+(1+x)^5+.+(1+x)^20展开式种含x^3项的系数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 13:41:41
高中数学题（1+x）^3+(1+x)^4+(1+x)^5+.+(1+x)^20展开式种含x^3项的系数?
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高中数学题（1+x）^3+(1+x)^4+(1+x)^5+.+(1+x)^20展开式种含x^3项的系数?
高中数学题（1+x）^3+(1+x)^4+(1+x)^5+.+(1+x)^20展开式种含x^3项的系数?

高中数学题（1+x）^3+(1+x)^4+(1+x)^5+.+(1+x)^20展开式种含x^3项的系数?
C3 3+C4 3+C5 3+...+C20 3(打不出来,见谅)
=C4 4+C4 3+C5 3+...+C20 3
=C5 4+C5 3+...+C20 3
=C21 4=5985

（1+x）^3+(1+x)^4+(1+x)^5+.......+(1+x)^20
=((1+x)^21-1)/[(x+1)-1]-(1+x)^2-(1+x)-1
=((1+x)^21-1)/x - (1+x)^2-(1+x)-1
=C21 4
=5985

{(1+x)^n}(n=3,4,……,20)是公比为（1+x）的等比数列，
数列求和有S=（1+x）^3+(1+x)^4+(1+x)^5+.......+(1+x)^20
=（1+x）^3[1-（1+x）^18]/[1-（1+x）]
=[（1+x）^3-（1+x）^21]/[-x]
=（1+x）^21/x-（1+x）^3/x
则原式含x^3项的系数，即（1+...

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{(1+x)^n}(n=3,4,……,20)是公比为（1+x）的等比数列，
数列求和有S=（1+x）^3+(1+x)^4+(1+x)^5+.......+(1+x)^20
=（1+x）^3[1-（1+x）^18]/[1-（1+x）]
=[（1+x）^3-（1+x）^21]/[-x]
=（1+x）^21/x-（1+x）^3/x
则原式含x^3项的系数，即（1+x）^21/x含x^3项的系数
系数为21*20*19*18/4！=7*5*19*9=5985。

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高中数学题（1+x）^3+(1+x)^4+(1+x)^5+.+(1+x)^20展开式种含x^3项的系数? 高中数学题x+x^-1=3 求x^2-x^-2 高中数学题：1+lg3+lg(x+4/3)< |x| 高手解一下：）如果需要的话可以使用高中以外的知识：） 数学题（x-1)(x-3)(x+4) 高中数学题（要详细解析）函数y=log1/2(|x-1|-|x+3|)的值域. 数学题求高手``最次高中水平进`十字相乘法:(ax+b)（cx+d)=2(x方)+3x+1= 6(x方）+x-1= x*x*x-2x-1=A方+B方=(x立方)-3x+2=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x= 高中数学题ax^2+(a+1)x+1>0 一道高中数学题（命题）命题P：f(x)=lg[ax^2-x+(1/16)a]的定义域为R；命题Q：不等式3^x-9^x 高中数学题：X方+Y方=1,则3X-4Y的最大值是(可以不用把步骤都写出重要的是思路） 解一元二次不等式的一到高中数学题（x-1)(x的平方-3x+2) （高中数学题）已知X^2属于集合【0,1,X】,求实数X的取值. 高中数学题A={x|(X-1)(x+2)=0} 用列举法 怎么解 高中曲线y=1/3x^3+x数学题曲线y=1/3x^3+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（） 问一道数学题(初高中衔接的)求|x-1|+|x-2|+|x-3|+.+|x-10|的最小值还有当x取一切实数时,式子|x-2|-|x+4|所取得的最大值是多少?最小值是多少? 问几道初高中衔接数学题设x-1/x=3 求(x^10+x^8+x^2+1)/(x^10+x^6+x^4+1)的值?化简：1/(x^2-3x+2)+1/(x^2+x)+1/(x^2-x)+1/(x^2+3x+2) 高中数学题|X/i^2| 数学题-4X+5=1数学题. 关于高中定义域的数学题已知f（2x²-1）的定义域为【-3,-1】 求f（1-2x）的定义域