1-2cosx除以（sin(x-π/3)） 当x趋向于π/3 求极限!还有ln(1+3x)除以x 当x趋向0时 求极限!回答我会加分的！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 19:25:39
1-2cosx除以（sin(x-π/3)） 当x趋向于π/3 求极限!还有ln(1+3x)除以x 当x趋向0时 求极限!回答我会加分的！
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1-2cosx除以（sin(x-π/3)） 当x趋向于π/3 求极限!还有ln(1+3x)除以x 当x趋向0时 求极限!回答我会加分的！
1-2cosx除以（sin(x-π/3)） 当x趋向于π/3 求极限!还有ln(1+3x)除以x 当x趋向0时 求极限!
回答我会加分的！

1-2cosx除以（sin(x-π/3)） 当x趋向于π/3 求极限!还有ln(1+3x)除以x 当x趋向0时 求极限!回答我会加分的！
令t=x-π/3,则当x->π/3时,t->0
∴原式=lim(t->0){[1-2cos(t+π/3)]/sint}
=lim(t->0){[1-2(cost/2-√3sint/2)]/sint}
=lim(t->0)[(1-cost+√3sint)/sint]
=lim(t->0)[(1-cost)/sint+√3]
=√3+lim(t->0){[2sin²(t/2)]/[2sin(t/2)cos(t/2)]}
=√3+lim(t->0)[sin(t/2)/cos(t/2)]
=√3+[lim(t->0)sin(t/2)]/[lim(t->0)cos(t/2)]
=√3+0/1
=√3

1.
lim (1-2cosx)/sin(x-π/3) (用洛必达法则分子分母同时求导)
=lim [(-2)*(-sinx)/cos(x-π/3)]
=lim 2sin(π/3)/cos0=√3
2.
lim ln(1+3x)/x (ln(1+3x)的等价无穷小即为3x)
=lim3x/x
=3

0/0型的极限可以对分子，分母求导完成
1-2cosx 的导数是 -2sinx
sin(x-π/3) 的导数是 cons(x-π/3)
-2*(√3/2) / 1 ＝ √3
ln(1+3x)的导数是 3/(1+3x)
x的导数是1
x -> 0 极限为3

1-2cosx除以（sin(x-π/3)） 当x趋向于π/3 求极限!还有ln(1+3x)除以x 当x趋向0时 求极限!回答我会加分的！ 化简(sin^2 x/sin x-cosx)-(sin x+cosx/tan^2 x-1) sin(x+1/2π)=cosx?还是cos-x 求下列函数的值域：1)sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)cosx/(2cosx+1) 利用cosx=sin(π/2-x),sin'x=cosx,证明(cosx)'=-sinx (sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1 sin^2x根号下(1+cosx)/(1-cosx) 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x 证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x). cosx-sinx/1+sin^2x不定积分 ∫(cosx／1+sin^2x)dx ∫cosx/(1+4sin^2x) cosx- sin x= -1/2, cosx/√1+sin^2x dx y=sin^2x(1-cosx/1+cosx-1+cosx/1-cosx)的周期 sinx+cosx/sinx-cosx=2,则sin(x-5π)sin(3π/2-x)=? 若sin(π/2+x)+sin(π+x)=1/3,则sinx·cosx的值为 若sin(π/2+x)+sin(π+x)=1/3,则sinx·cosx的值为