作业帮怎样用导数求函数单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 07:56:49
怎样用导数求函数单调性
怎样用导数求函数单调性
怎样用导数求函数单调性
简单一句话就是 ：求导后,解不等式.
1、单调有严格单调,一般单调之分：
strictly increasing function = 严格单调上升函数； [严格递升函数]
strictly decreasing function = 严格单调下降函数.[严格递减函数]
(general) increasing function = 一般上升函数；[一般递升函数]
(general) decreasing function = 一般递减函数.[一般递减函数]
2、求一次导数后,
令dy/dx > 0,解得严格递升区间；
令dy/dx < 0,解得严格递减区间；
令dy/dx ≥ 0,解得一般递升区间；
令dy/dx ≤ 0,解得一般递减区间.
令导数非负 得单调增区间（我说的通常情况下，也就是说我这样说是不严格的，不过对你足够了）
以f(x)=x平方为例，1.先求导f'(x)=2x 2.令f'(x)=0，可得x=0 3.列表
x （-∞，0） 0 （0，+∞）
f(x) + 0 —
f'(x) — 0 +
单调性 ↓ 极小值点 ↑
（+代表大于0，—代表小于0，↓代表递减，↑代表...
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以f(x)=x平方为例，1.先求导f'(x)=2x 2.令f'(x)=0，可得x=0 3.列表
x （-∞，0） 0 （0，+∞）
f(x) + 0 —
f'(x) — 0 +
单调性 ↓ 极小值点 ↑
（+代表大于0，—代表小于0，↓代表递减，↑代表递增）
一般来说，在某个区间(a，b)内，如果f'(x)＞0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；如果f'(x)＜0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减．
收起
自己看书吧
书上讲的很清楚