设f(x)在[0,1]上可导且满足f(1)等于 xf(x)在[0,1]的定积分证明:必有一点t属于(0,1),使tf`(t)+f(t)=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 11:24:13
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设f(x)在[0,1]上可导且满足f(1)等于 xf(x)在[0,1]的定积分证明:必有一点t属于(0,1),使tf`(t)+f(t)=0
设f(x)在[0,1]上可导且满足f(1)等于 xf(x)在[0,1]的定积分证明:必有一点t属于(0,1),使tf`(t)+f(t)=0
设f(x)在[0,1]上可导且满足f(1)等于 xf(x)在[0,1]的定积分证明:必有一点t属于(0,1),使tf`(t)+f(t)=0
f(1)=∫{从0到1} xf(x)dx
用积分中值定理:
在(0,1)上存在一点m,使得f(1)=[mf(m)]*(1-0)=mf(m)
构造函数g(x)=xf(x)
g(1)=f(1)
g(m)=mf(m)=f(1)
所以g(1)=g(m)
在(m,1)上用拉格朗日中值定理,必定存在一点t,使得g'(t)=0
即tf'(t)+f(t)=0
设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且满足f(1)=f(0)及|f''(x)|
设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x
设函数f(x)在(-1,1)有定义且满足x≤f(x)≤x²+x证明f'(0)存在且f'(0)=1
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设f(x)满足f(x)+f'(x)+f(x)=e^x+2,且f(0)=1,f'(0)=0,求f(x)
设函数f(x)满足f'(lnx)=1-x,且f(0)=0,求f(x)
设函数f(x)在闭区间[0,1]上可导,且f(0)×f(1)
设F(X)在[0,1连续,且满足f(X)=4X^3-3X^2∫f(x)dx正在考试,求速度
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) 若f(3)=1 且f(a)>f(a-1)+2 ,求实数a的取值范围
设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)f(x)-f(y),...设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)f(x)-f(y),且f(6)=1 (1)求f(36)值 (2)解不等式f(x 3)-f(1/3)<2是f(x+3
设函数f(x)在[0,1]上可导,且0
设函数f(x)在[0,1]上可导,且0
设f(x)在[1,e]上可导,且0
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足条件:⒈f(xy)=f(x)+f(y);⒉f(2)=1;⒊在(0,+∞)上是增函数.如果f(2)+f(x-3)
设函数y=f(x)对于x>0有意义,且满足条件:f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在(0,+∞)上为增函数设函数y=f(x)对于x>0有意义,且满足条件:f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在(0,+∞)上为增函数,①证明:f(1)=0; ②求f(4)的值;
设定义在r上的函数f x 满足f x =-f(x+3/2),且f(1)=1,则f(2014)=
设函数y=f(x)是定义域在R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y)f(三分之一)=1 且当x>0时 f(x)