已知a属于R,函数f(x)=sinx-|a|,x属于R为奇函数,则a等于几 为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 22:48:52
已知a属于R,函数f(x)=sinx-|a|,x属于R为奇函数,则a等于几 为什么?
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已知a属于R,函数f(x)=sinx-|a|,x属于R为奇函数,则a等于几 为什么?
已知a属于R,函数f(x)=sinx-|a|,x属于R为奇函数,则a等于几 为什么?

已知a属于R,函数f(x)=sinx-|a|,x属于R为奇函数,则a等于几 为什么?
对于奇函数有f(-x)=-f(x)
带入得sin(-x)-|a|=-sinx+|a|
又sin(-x)=-sin(x)
∴2|a|=0
a=0
x定义域关于原点对称 符合题意

由于为奇函数
f(x)=sinx-|a|=-f(-x)=-(-sinx-|a|)=sinx+|a|
即2|a|=0
所以a=0

f(x) = sinx - |a|
f(-x) = sin(-x) - |a|
f(x) = -f(-x)
sinx - |a|=-(sin(-x) - |a|)
= sinx +|a|
2|a| = 0
a =0