弧度制的制定,有什么比较大的意义?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 11:50:36
弧度制的制定,有什么比较大的意义?
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弧度制的制定,有什么比较大的意义?
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弧度制的制定,有什么比较大的意义?
18世纪以前,人们一直是用线段的长来定义三角函数的．瑞士数学家欧拉(Leonhardo Eulero,1707年～1783年)在他于1748年出版的一部划时代的著作《无穷小分析概论》中,提出三角函数是对应的三角函数线与圆半径的比值,并令圆的半径为1,使得对三角函数的研究大为简化．这是欧拉在数学史上的重要功绩之一．
其次,欧拉在上述著作的第八章中提出了弧度制的思想．他认为,如果把半径作为1个单位长度,那么半圆的长就是π,所对圆心角的正弦是0,即sin ＝0．同理,圆的 的长是 ,所对圆心角的正弦是1,可记作sin ＝1．这一思想将线段与弧的度量单位统一起来,大大简化了某些三角公式及计算．
1873年6月5日,数学教师汤姆生(James Thomson)在北爱尔兰首府贝尔法斯特(Belfast)女王学院的数学考试题目中创造性地首先使用了“弧度”一词．当时,他将“半径”(radius)的前四个字母与“角”(angle)的前两个字母合在一起,构成radian,并被人们广泛接受和引用．我国学者曾把radian译成“弪’(由“弧”与“径”两字的一部分拼成)．中华人民共和国成立以来,中学数学教科书中都把radian译作“弧度”．
1881年,学者哈尔斯特(G．B．Halsted)等用希腊字母ρ表示弧度的单位,例如用 表示 弧度．1907年,学者包尔（G．N．Bauer)用r表示；1909年,学者霍尔(A．G．Hall)等又用R来表示,例如将 弧度写成 ．现在人们习惯把弧度的单位省略．

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