排列组合问题:15个球放进4个盒子,可以有空盒,有多少种放法?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 21:33:29
排列组合问题:15个球放进4个盒子,可以有空盒,有多少种放法?
排列组合问题:15个球放进4个盒子,可以有空盒,有多少种放法?
排列组合问题:15个球放进4个盒子,可以有空盒,有多少种放法?
每个球有4种选择.
那么有4^15种放法
每个球有4个选择
过程如下:先放第一个球,4个盒子可以选择
再放第二个球,也是4个盒子可以选择
然后第三个球,仍是4个盒子可以选择
……以此类推,一直到第十五个球。
因此根据乘法原理,一共有4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4=1073741842种方法...
全部展开
每个球有4个选择
过程如下:先放第一个球,4个盒子可以选择
再放第二个球,也是4个盒子可以选择
然后第三个球,仍是4个盒子可以选择
……以此类推,一直到第十五个球。
因此根据乘法原理,一共有4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4=1073741842种方法
收起
4^15
4的15次方
4的15次方明显存在缺陷,因为那是假设15个球不同的情况
如果默认15个相同
则从盒子入手,
1:有1个空盒的情况C41
2:有两个空盒的情况C42XA22,因为盒子不同,存在A盒子8个球,B盒7个球,B盒8个,A盒7个的请框
3:空3个盒子:C43
4:不空盒子:就是说每个盒子至少一个球,可用隔板法,C143,14个里选3个...
全部展开
4的15次方明显存在缺陷,因为那是假设15个球不同的情况
如果默认15个相同
则从盒子入手,
1:有1个空盒的情况C41
2:有两个空盒的情况C42XA22,因为盒子不同,存在A盒子8个球,B盒7个球,B盒8个,A盒7个的请框
3:空3个盒子:C43
4:不空盒子:就是说每个盒子至少一个球,可用隔板法,C143,14个里选3个
收起